如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= 16 x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省无锡市梁溪区中考数学一模试卷

如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．

（1）、求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．

（2）、点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PC﹣PA的最大值．

（3）、CE是过点C的⊙M的切线，E是切点，CE交OA于点D，求OE所在直线的函数关系式．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．

（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；

证明：

∵∠1+∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2﹢{#blank#}2{#/blank#}﹦180°．

∴EH∥AB （{#blank#}3{#/blank#}）．

∴∠B﹦∠EHC（{#blank#}4{#/blank#}）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴∠3﹦∠EHC（{#blank#}5{#/blank#}）．

∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）．

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