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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南通市新桥中学2020年数学中考模拟试卷

已知抛物线y＝﹣2x²+bx+c经过点A（﹣1，﹣3）和点B（2，3）

（1）、求这条抛物线所对应的函数表达式.

（2）、点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）在这抛物线上，当1≤x₂＜x₁时，比较y₁与y₂的大小.

（3）、点M（x₁ ， y₁）、N（x₂ ， y₂）在这抛物线上，若t≤x₁≤t+1，当x₂≥3时，均有y₁≥y₂ ，直接写出t的取值范围.

举一反三

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于P（1，m）．

如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，与直线l： $\text{[math]}$ 交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，则抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D ，经过A ， D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E ，与x轴交于点M ，与y轴相交于另一点G ，连接AE ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解；

④点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

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