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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省宜城市2019届九年级上学期数学期中考试试卷
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣
),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.
(1)、
求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为
的形式;
(2)、
动点M从点D出发,沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动,运动时间为t,连接OM,BM,当t为何值时,△OMB为等腰三角形?
(3)、
在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
顶点为(6,0),开口向下,开口的大小与函数y=
x
2
的图象相同的抛物线所对应的函数是( )
综合题
定义:在平面直角坐标系中,过抛物线
与y轴的交点作y轴的垂线,则称这条垂线是该抛物线的伴随直线.例如:抛物线
的伴随直线为直线
.抛物线
的伴随直线l与该抛物线交于点A、D(点A在y轴上),该抛物线与x轴的交点为B(-1,0)和C(点C在点B的右侧).
如图,抛物线
与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D在抛物线上,且 CD∥AB.AD与y轴相交于点E,过点E的直线PQ平行于X轴,与拋物线相交于P、Q两点,则线段PQ的长为{#blank#}1{#/blank#}.
已知抛物线
与
形状相同,开口方向不同,其中抛物线
:
交x轴于A,B两点
点A在点B的左侧
,且
,抛物线
与
交于点A与
.
已知抛物线y=mx
2
-2mx+3(m<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=3OA.
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