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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

湖北省宜城市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线 (a≠0)与x轴交于A(﹣1,0)、B(﹣3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3),其顶点为点D,点E的坐标为(0,﹣ ),该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.

(1)、求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为 的形式;
(2)、动点M从点D出发,沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动,运动时间为t,连接OM,BM,当t为何值时,△OMB为等腰三角形?
(3)、在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得∠PBF被BA平分?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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