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难易度:普通
浙北四校2018-2019学年高三数学12月模拟考试卷
如图,已知直线
分别与抛物线
交于点
,与
轴的正半轴分别交于点
,且
,直线
方程为
.
(Ⅰ)设直线
,
的斜率分别为
,求证:
;
(Ⅱ)求
的取值范围.
举一反三
已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;l
1
, l
2
是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,l
1
交E于A,B两点,l
2
交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N.
如图,设A,B两点的坐标分别为(﹣
,0),(
,0).直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之积为﹣
.
已知动点P到两定点A(1,0),B(2,0)的距离的比为
.
若AB是过椭圆
中心的弦,F
1
为椭圆的焦点,则△F
1
AB面积的最大值为( )
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,点
的纵坐标为8,且
.
某学校决定在主干道旁边挖一个半椭圆形状的小湖,如图所示,AB=4,O为AB的中点,椭圆的焦点
P
在对称轴
OD
上,
M
、
N
在椭圆上,
MN
平行
AB
交
OD
与
G
, 且
G
在
P
的右侧,△
MNP
为灯光区,用于美化环境.
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