浙江省杭州市富阳区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

1. 计算 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 数据2， 5， 6， 0， 6， 1， 8的中位数是（）

A . 0 B . 1 C . 5 D . 6

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 三条高线的交点 B . 三条边的垂直平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三角形三内角角平分线的交点

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5. 小马虎同学在解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 时，误将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，得方程的解 $\text{[math]}$ ，则原方程正确的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC=110°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 45°

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7. 如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，∠B=60°，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若将菱形向下平移2个单位，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交于 $\text{[math]}$ 三点（ $\text{[math]}$ 三点不重合）．设 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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12. 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳的平均成绩每分钟175个，其方差如下表所示：
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.023
0.017
0.021
0.019
则这10次跳绳中，这四个人中发挥最稳定的是．

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13. 估计 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）

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14. 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，若点 $\text{[math]}$ 的运动速度是每秒2个单位长度，且是点 $\text{[math]}$ 运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以 $\text{[math]}$ 为对称轴作 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上的时间为秒．在整个运动过程中， $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 重叠部分面积的最大值为．

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17. 解分式方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$

（1）只能用直尺和三角尺，过C点画CD∥AB，并保留作图痕迹．

（2）说明 $\text{[math]}$ 的理由．

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19. 数学教师将班中留守学生的学习状况分成 $\text{[math]}$ 四个等级，制成不完整的统计图：

（1）该班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整．

（2）数学教师决定从 $\text{[math]}$ 等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，使用列表或画树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，
且 $\text{[math]}$ ．

（1）求劣弧 $\text{[math]}$ 的长．

（2）求阴影部分弓形的面积．

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21. 直线 $\text{[math]}$ 经过原点，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是3．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）结合图象求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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22. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²－(2m+1)x+m－5的图象与x轴有两个公共点．

（1）求m的取值范围；

（2）若m取满足条件的最小的整数，

①写出这个二次函数的表达式；

②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是－6≤y≤4－n ，求n的值；

③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O ．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a(x－h)² +k ，当x<2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，
且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别对应点 $\text{[math]}$ ），设射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并说明理由．

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一、仔细选一选

二、认真填一填

三、全面答一答

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选手	甲	乙	丙	丁
方差	0.023	0.017	0.021	0.019

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