内蒙古通辽市库伦旗2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列事件是必然事件的是（）

A . 明天气温会升高 B . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C . 早晨太阳会从东方升起 D . 某射击运动员射击一次，命中靶心

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2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=55°，∠APD=80°，则∠B等于（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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5. 某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）

A . 300(1＋x)=363 B . 300(1＋x)²=363 C . 300(1＋2x)=363 D . 363(1-x)²=300

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6. 若一元二次方程x²＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m≤-1 B . m≤1 C . m≤4 D . m≤ $\text{[math]}$

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线x=-2 B . 直线 x=2 C . 直线x=-3 D . 直线x=3

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8. 在平面直角坐标系中，点A（0，-1），点B（4，2），点C在坐标轴上，使∠ACB为直角的点C有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（）．

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

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10. 已知 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的方程的两实根 $\text{[math]}$ ，则满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知x=1是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 $\text{[math]}$ （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 $\text{[math]}$ （奇数），则 $\text{[math]}$ （偶数） $\text{[math]}$ （奇数）（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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13. 有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为4 m的正六边形，它的面积是（保留根号）.

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14. 如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2 $\text{[math]}$ .则阴影部分的面积为.

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15. 在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米 $\text{[math]}$ ，则修建的路宽应为.

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16. 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是元（结果保留整数）．

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17. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为．

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18. 巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度AB=492米，拱桥最高点C距水面100米，求该拱桥的半径是多少米？

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19. 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下图：

（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；

（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．

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20. 如图，在⊙O中，= ，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠COA.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

（1）线段 $\text{[math]}$ 的长是， $\text{[math]}$ 的度数是；

（2）连结 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 王老汉为了与顾客签订购销合同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？

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23. 已知二次函数y=a $\text{[math]}$ -4x+c的图像经过点A和点B．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离

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24. 如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，
①判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。
②通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？

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25. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

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26. 如图，⊙O的直径AB=2，AM、BN是它的两条切线，CD与⊙O相切于点E，与BN、AM交于点C、D，设AD=x，BC=y。

（1）求证：AM∥BN。

（2）求y关于x的函数关系式。

（3）若x、y是关于t的方程2t $\text{[math]}$ -5t+m=0的两根，且xy= $\text{[math]}$ ，求x、y的值。

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内蒙古通辽市库伦旗2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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