2016-2017学年江西省抚州市临川十中高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：674 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列各组对象不能构成一个集合的是（）

A . 不超过20的非负实数 B . 方程x²﹣9=0在实数范围内的解 C . $\text{[math]}$ 的近似值的全体 D . 临川十中2016年在校身高超过170厘米的同学的全体

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2. 下列集合中，不同于另外三个集合的是（）

A . {x|x=1} B . {x|x²=1} C . {1} D . {y|（y﹣1）²=0}

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3. 下列各函数中，是指数函数的是（）

A . y=（﹣3）^x B . y=﹣3^x C . y=3^x^﹣¹ D . y=3^﹣^x

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4. 下列各组函数中表示同一函数的是（）
①f（x）= $\text{[math]}$ 与g（x）=x $\text{[math]}$
②f（x）=|x|与g（x）= $\text{[math]}$
③f（x）=x⁰与g（x）= $\text{[math]}$
④f（x）=x²﹣2x﹣1与g（t）=t²﹣2t﹣1．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①④

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5. 将函数y=2x²向左平移一个单位，再向上平移3个单位后可以得到（）

A . y=2（x+1）²+3 B . y=2（x﹣1）²+3 C . y=2（x﹣1）²﹣3 D . y=2（x+1）²﹣3

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6. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （1，+∞） B . [1，2）∪（2，+∞） C . [1，2） D . [1，+∞）

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7. 已知二次函数y=x²﹣2tx+1在区间（1，3）内是单调的，则实数t的取值范围是（）

A . t≤﹣3或t≥﹣1 B . ﹣3≤t≤﹣1 C . t≤1或t≥3 D . 1≤t≤3

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8. 已知集合M={a，b}，集合N={﹣1，0，1}，在从集合M到集合N的映射中，满足f（a）≤f（b）的映射的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x﹣1≤2}和N={x|x=2k﹣1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 无穷多个

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10. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（f（0））=6，则a的取值等于（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2 D . 4

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11. 若奇函数在区间[3，7]上递增且最小值为5，则f（x）在[﹣7，﹣3]上为（）

A . 递增且最小值为﹣5 B . 递增且最大值为﹣5 C . 递减且最小值为﹣5 D . 递减且最大值为﹣5

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12. 已知f（x）=3﹣2|x|，g（x）=x²﹣2x，F（x）= $\text{[math]}$ ，则F（x）的最值是（）

A . 最大值为3，最小值为﹣1 B . 最大值为3，无最小值 C . 最大值为7﹣2 $\text{[math]}$ ，无最小值 D . 既无最大值，又无最小值

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二、填空题

13. 已知集合A={﹣1，3，2m﹣1}，集合B={3，m²}．若B⊆A，则实数m=．

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14. $\text{[math]}$ 是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是．

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15. 若f（x）= $\text{[math]}$ 在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围为．

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16. 给出下列四个命题：
①函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
②正比例函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
④y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．
其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）

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三、解答题

17. 求下列各式的值

（1）（2 $\text{[math]}$ ）^0.5+0.1^﹣²+（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣3π⁰+ $\text{[math]}$ ；

（2）（﹣3 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（0.002） $\text{[math]}$ ﹣10（ $\text{[math]}$ ﹣2）^﹣¹+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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18. 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，f[g（x）]=4﹣x，

（1）求g（x）的解析式；

（2）求g（5）的值．

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19. 已知集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x²+ax+a+3=0}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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20. 已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +x在区间[m，n]上的最小值是2m，最大值是2n，求m，n的值．

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21. 已知g（x）=﹣x²﹣3，f（x）是二次函数，f（x）+g（x）是奇函数，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的表达式．

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22. 已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x≠0）．

（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；

（2）判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性；

（3）解不等式f（2x²+5x+8）+f（x﹣3﹣x²）＜0．

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2016-2017学年江西省抚州市临川十中高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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