2016-2017学年江苏省徐州市高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：272 类型：期中考试编辑

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一、填空题

1. 已知函数f（x）=x²+mx+1是偶函数，则实数m的值为．

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2. 集合M={x|﹣2≤x≤2，N=y|0≤y≤2}．给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系是．

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3. 已知函数f（x）与g（x）分别由如表给出，那么g（f（2））=．
x
1
2
3
4
f（x）
2
3
4
1
x
1
2
3
4
g（x）
2
1
4
3

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4. 化简： $\text{[math]}$ =

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5. 用“＜”将0.2^﹣^0.2、2.3^﹣^2.3、log_0.22.3从小到大排列是．

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6. 函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x+1，x∈[﹣1，1]的值域是．

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7. 已知A={x|x＜2}，B={x|x＜m}，若B是A的子集，则实数m的取值范围为．

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8. 若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣4）=．

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9. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为．

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10. 设f（x）为奇函数，且f（x）在（﹣∞，0）内是增函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＞0的解集为．

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为

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12. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是一切实数，则m的取值范围是．

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13. 已知f（x）=x⁵+ax³+bx+1且f（﹣2）=10，那么f（2）=

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14. 已知函数f（x）=e^|^x^|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是．

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二、解答题

15. 已知二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1，

（1）求f（x）的解析式；

（2）当x∈[﹣1，1]时，求函数g（x）=f（x）﹣2x的值域．

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16. 设集合A={x|x²＜9}，B={x|（x﹣2）（x+4）＜0}．

（1）求集合A∩B；

（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为A∪B，求a、b的值．

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17. 已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣x，

（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；

（2）写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；

（3）若对任意x∈R，不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

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18. 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x﹣ $\text{[math]}$ x²（0≤x≤5），其中x是产品生产的数量（单位：百台）．

（1）将利润表示为产量的函数；

（2）年产量是多少时，企业所得利润最大？

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19. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判断函数f（x）的单调性，并给以证明；

（3）求函数f（x）的值域．

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20. 已知函数f（x）=ax²﹣x+2a﹣1（a＞0）．

（1）若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；

（2）设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（3）设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意x₁ ， x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥h（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

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x	1	2	3	4
f（x）	2	3	4	1

x	1	2	3	4
g（x）	2	1	4	3

2016-2017学年江苏省徐州市高一上学期期中数学试卷

一、填空题

二、解答题

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