已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣x，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣x，

（1）、用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；

（2）、写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；

（3）、若对任意x∈R，不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

如图，长方形ABCD的长AD=2x，宽AB=x（x≥1），线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为y，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）

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