2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级上学期期中数学试卷

1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）

A . 2x+1=0 B . y²+x=1 C . x²﹣1=0 D . x²+ $\text{[math]}$ =1

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3. 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+3x+m²﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣2或2 D . 0

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4. 将方程2x²﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（　　）

A . （2x﹣1）²=0 B . （2x﹣1）²=4 C . 2（x﹣1）²=1 D . 2（x﹣1）²=5

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5. 已知直角三角形两条直角边为方程x²﹣5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边为（）

A . 3 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设x₁、x₂是方程x²+3x﹣3=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . ﹣5 C . 1 D . ﹣1

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7. 运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则该运动员的成绩是（）

A . 6m B . 12m C . 8m D . 10m

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8. 已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）

A . （2，2） B . （﹣2，2） C . （﹣1，﹣1） D . （﹣2，﹣2）

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9. 在下面的四个三角形中，不能由如图的三角形经过旋转或平移得到的是（）

A . B . C . D .

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10. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴x=﹣1，下列五个代数式ab、ac、a﹣b+c、b²﹣4ac、2a+b中，值大于0的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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11. 若是关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+|m|﹣1=0有的一个根为0，则m的值是

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12. （x﹣3）²+5=6x化成一般形式是，其中一次项系数是．

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13. 函数y=2（x﹣1）²图象的顶点坐标为．

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14. 函数y= $\text{[math]}$ （x﹣1）²+3，当x时，函数值y随x的增大而增大．

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15. 已知（a²+b²）（a²+b²﹣1）=6，则a²+b²的值为

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16. 方程x²=x的解是．

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17. 若二次函数y=x²﹣2013x+2014与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m²﹣2013m+2013）（n²﹣2013n﹣2014）的值为．

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18. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠D的度数是°．

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19. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S_四边形_ABCD=．

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20. 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是．

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21. 解方程：

（1） x²﹣6x﹣16=0

（2）（x﹣3）²=3x（x﹣3）

（3）（x+3）（x﹣2）=50

（4）（2x+1）²+3（2x+1）+2=0．

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22. 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1） ①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂；

（2）点C₁的坐标是；点C₂的坐标是；

（3）试判断：△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于x轴对称？（只需写出判断结果）．

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23. 关于x的一元二次方程x²﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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24. 学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度．

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25.
已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）若抛物线顶点为D，点Q为直线AC上一动点，当△DOQ的周长最小时，求点Q的坐标．

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2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、细心填一填，你一定是最优秀的

三、解答题

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