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2016-2017学年甘肃省白银市会宁三中高三上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:812
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 已知集合M={s|s=
+
+
},那么集合M的子集个数为( )
A .
2个
B .
4个
C .
8个
D .
16个
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+
选题
2. 设函数f(x)=
的定义域为M,函数g(x)=lg(1+x)的定义域为N,则( )
A .
M∩N=(﹣1,1]
B .
M∩N=R
C .
∁
R
M=[1,+∞)
D .
∁
R
N=(﹣∞,﹣1)
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纠错
+
选题
3. 一个扇形的弧长与面积的数值都是6,这个扇形中心角的弧度数是()
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
4. 已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)=( )
A .
﹣e
B .
﹣1
C .
1
D .
e
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纠错
+
选题
5. 已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若
是角θ终边上的一点,且
,则m的值为( )
A .
B .
6
C .
-
或
D .
﹣6或6
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+
选题
6. 已知函数f(x)=
sinx+
cosx在x
0
处取得最大值,则x
0
可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 下列说法正确的是( )
A .
命题“∀x∈R,e
x
>0”的否定是“∃x∈R,e
x
>0”
B .
命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题
C .
“x
2
+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x
2
+2x)
min
≥(ax)
max
在x∈[1,2]上恒成立”
D .
命题“若a=﹣1,则函数f(x)=ax
2
+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题
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+
选题
8. “2
a
>2
b
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
9. 若函数y=g(x)与函数f(x)=2
x
的图象关于直线y=x对称,则g(
)的值为( )
A .
B .
1
C .
D .
﹣1
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+
选题
10. 函数f(x)=lnx﹣
的零点所在的区间是( )
A .
(1,2)
B .
(2,3)
C .
(3,4)
D .
(e,+∞)
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+
选题
11. 已知函数y=f(x)的定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(﹣∞,0)时,xf′(x)<f(﹣x)(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=
f(
),b=(lg3)f(lg3),c=(log
2
)f(log
2
),则( )
A .
c>a>b
B .
c>b>a
C .
a>b>c
D .
a>c>b
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纠错
+
选题
12. 函数y=2x
2
﹣e
|
x
|
在[﹣2,2]的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 函数y=3sin(
﹣2x)的单调增区间是
.
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+
选题
14. 设点P是曲线y=x
3
﹣
x+
上的任意一点,点P处的切线倾斜角为α,则α的取值范围为
.
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+
选题
15. 由直线x=﹣
,x=
,y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
.
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纠错
+
选题
16. 用min{a,b}表示a,b两个数中的较小值.设f(x)=min{2x﹣1,
}(x>0),则f(x)的最大值为
.
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+
选题
17. 已知函数f(x)=2+log
3
x,x∈[1,9],函数y=[f(x)]
2
+f(x
2
)的最大值为
.
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+
选题
三、解答题
18. 已知函数f(x)=2cos2x+sin
2
x﹣4cosx.
(1) 求
的值;
(2) 求f(x)的最大值和最小值.
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+
选题
19. 已知集合A={x|x
2
﹣3x﹣10≤0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
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+
选题
20. 设p:不等式x
2
+(m﹣1)x+1>0的解集为R;q:∀x∈(0,+∞),m≤x+
恒成立.若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
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+
选题
21. 已知函数f(x)=x
3
+bx
2
+cx﹣1当x=﹣2时有极值,且在x=﹣1处的切线的斜率为﹣3.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 求函数f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值.
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+
选题
22. 已知函数f(x)=
﹣
﹣ax(a∈R).
(1) 当a=
时,求函数f(x)的单调区间;
(2) 若函数f(x)在[﹣1,1]上为单调函数,求实数a的取值范围.
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+
选题
23. 已知函数f(x)=﹣x
2
+alnx(a∈R).
(1) 当a=2时,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2) 若函数g(x)=f(x)﹣2x+2x
2
, 讨论函数g(x)的单调性;
(3) 若(2)中函数g(x)有两个极值点x
1
, x
2
(x
1
<x
2
),且不等式g(x
1
)≥mx
2
恒成立,求实数m的取值范围.
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