2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高二上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：1157 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 在等比数列{a_n}（n∈N^*）中，若a₁=1，a₄= $\text{[math]}$ ，则该数列的前10项和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a²+c²﹣b²）tanB= $\text{[math]}$ ac则角B的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. 若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ac＞bc C . a²＞b² D . a+c＞b+c

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4. 已知a＞b，c＞d，则下列命题中正确的是（）

A . a﹣c＞b﹣d B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . ac＞bd D . c﹣b＞d﹣a

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5. 正数x、y满足x+2y=1，则xy的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 已知等差数列{a_n}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为（）

A . 12 B . 5 C . 2 D . 1

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7. 若在△ABC中，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则三角形的形状是（）

A . 等腰或直角三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 不能判定

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8. 某观察站C与两灯塔A，B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东30°处，则两灯塔A，B间的距离为（）

A . 400米 B . 500米 C . 700米 D . 800米

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9. 已知变量x、y满足条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x+y的最小值为（）

A . ﹣2 B . 3 C . 7 D . 12

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10. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，ac=3，且a=3bsinA，则△ABC的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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11. 设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅•a_2n_﹣₅=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n_﹣₁=（）

A . n（2n﹣1） B . （n+1）² C . n² D . （n﹣1）²

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二、填空题

13. 在等比数列{a_n}中，a₂=3，a₄=6，则公比q=．

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14. 在△ABC中，若BC=5，AC=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是．

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15. 实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x²+（y+1）²的最大值与最小值的差为．

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16. 对一切正整数n，不等式an+2a＜n+1恒成立，则实数a的范围是．

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三、解答题

17. 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，S_n₊₁=4a_n+1，设b_n=a_n₊₁﹣2a_n ．证明：数列{b_n}是等比数列．

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18. 某餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜每斤的价格分别为2元和3元，根据需要，A种蔬菜至少要买6斤，B种蔬菜至少要买4斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．

（1）写出一天中A种蔬菜购买的数量x和B种蔬菜购买的数量y之间的不等式组；

（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积．

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19. 解关于x的不等式ax²﹣（2a+2）x+4＞0．

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20. △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．

（1）求角B的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

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21. 已知函数f（x）=x²﹣2x﹣8，g（x）=2x²﹣4x﹣16，

（1）求不等式g（x）＜0的解集；

（2）若对一切x＞5，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．

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22. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ （3n+5），正项等比数列{b_n}中，b₂=4，b₁b₇=256．

（1）求{a_n}与{b_n}的通项公式；

（2）设c_n=a_nb_n ，求{c_n}的前n项和T_n ．

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2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高二上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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