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2016-2017学年甘肃省白银市会宁二中高二上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:1157
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 在等比数列{a
n
}(n∈N
*
)中,若a
1
=1,a
4
=
,则该数列的前10项和为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a
2
+c
2
﹣b
2
)tanB=
ac则角B的值为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
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+
选题
3. 若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式中恒成立的是( )
A .
B .
ac>bc
C .
a
2
>b
2
D .
a+c>b+c
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+
选题
4. 已知a>b,c>d,则下列命题中正确的是( )
A .
a﹣c>b﹣d
B .
>
C .
ac>bd
D .
c﹣b>d﹣a
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+
选题
5. 正数x、y满足x+2y=1,则xy的最大值为( )
A .
B .
C .
1
D .
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+
选题
6. 已知等差数列{a
n
}一共有12项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22,则公差为( )
A .
12
B .
5
C .
2
D .
1
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+
选题
7. 若在△ABC中,满足
=
,则三角形的形状是( )
A .
等腰或直角三角形
B .
等腰三角形
C .
直角三角形
D .
不能判定
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+
选题
8. 某观察站C与两灯塔A,B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东30°处,则两灯塔A,B间的距离为( )
A .
400米
B .
500米
C .
700米
D .
800米
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+
选题
9. 已知变量x、y满足条件
,则z=2x+y的最小值为( )
A .
﹣2
B .
3
C .
7
D .
12
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+
选题
10. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,ac=3,且a=3bsinA,则△ABC的面积等于( )
A .
B .
C .
1
D .
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纠错
+
选题
11. 设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知等比数列{a
n
}满足a
n
>0,n=1,2,…,且a
5
•a
2n
﹣
5
=2
2n
(n≥3),则当n≥1时,log
2
a
1
+log
2
a
3
+…+log
2
a
2n
﹣
1
=( )
A .
n(2n﹣1)
B .
(n+1)
2
C .
n
2
D .
(n﹣1)
2
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+
选题
二、填空题
13. 在等比数列{a
n
}中,a
2
=3,a
4
=6,则公比q=
.
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+
选题
14. 在△ABC中,若BC=5,AC=7,AB=8,则△ABC的最大角与最小角之和是
.
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+
选题
15. 实数x,y满足
,则x
2
+(y+1)
2
的最大值与最小值的差为
.
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+
选题
16. 对一切正整数n,不等式an+2a<n+1恒成立,则实数a的范围是
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, a
1
=1,S
n
+
1
=4a
n
+1,设b
n
=a
n
+
1
﹣2a
n
. 证明:数列{b
n
}是等比数列.
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+
选题
18. 某餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜每斤的价格分别为2元和3元,根据需要,A种蔬菜至少要买6斤,B种蔬菜至少要买4斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.
(1) 写出一天中A种蔬菜购买的数量x和B种蔬菜购买的数量y之间的不等式组;
(2) 在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积.
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+
选题
19. 解关于x的不等式ax
2
﹣(2a+2)x+4>0.
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+
选题
20. △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC+ccosB=2acosB.
(1) 求角B的大小;
(2) 若
,求△ABC的面积.
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+
选题
21. 已知函数f(x)=x
2
﹣2x﹣8,g(x)=2x
2
﹣4x﹣16,
(1) 求不等式g(x)<0的解集;
(2) 若对一切x>5,均有f(x)≥(m+2)x﹣m﹣15成立,求实数m的取值范围.
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+
选题
22. 等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
=
(3n+5),正项等比数列{b
n
}中,b
2
=4,b
1
b
7
=256.
(1) 求{a
n
}与{b
n
}的通项公式;
(2) 设c
n
=a
n
b
n
, 求{c
n
}的前n项和T
n
.
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选题
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