2016-2017学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校八年级上学期期中数学试卷

修改时间:2024-07-31 浏览次数:1212 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 三角形的内角和等于(  )
    A . 90° B . 180° C . 300° D . 360°
  • 2. 下列说法正确的是(  )

    ①三角形的角平分线是射线;

    ②三角形的三条角平分线都在三角形内部,且交于同一点;

    ③三角形的三条高都在三角形内部;

    ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分.

    A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④
  • 3. 如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是(  )

    A . ∠A=∠D B . ∠ACB=∠F C . ∠B=∠DEF D . ∠ACB=∠D
  • 4. 如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是(  )

    A . 10cm B . 15cm C . 20cm D . 25cm
  • 5. 下列美丽的车标中是轴对称图形的个数有(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 6. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(   )

    ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④SDAC:SABC=1:3.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题

  • 7. 如图所示,一个角60°的三角形纸片,剪去这个60°角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=

  • 8. 如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件是

  • 9. 如图,在矩形ABCD中,点P在AB上,且PC平分∠ACB.若PB=3,AC=10,则△PAC的面积为

  • 10. 已知A(1,﹣2)与点B关于y轴对称.则点B的坐标是

  • 11. 三角形ABC中,AD是中线,且AB=4,AC=6,求AD的取值范围是
  • 12. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°,那么其中“特征角”的度数为

三、解答题(一)

  • 13. 一个零件的形状如图所示,按规定∠A等于90°,∠B,∠D应分别等于20°和30°,小李量得∠BCD=145°,他断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?

  • 14. 如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,且∠D+∠C=220°,求∠AOB的度数.

  • 15. 如图,AC=DC,BC=EC,∠ACD=∠BCE.求证:∠A=∠D.

  • 16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC.

    (1) 当∠B=40°时,求∠ADC的度数;
    (2) 若AB=10cm,CD=4cm,求△ABD的面积.
  • 17. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A,B,C三点在格点上.

    ①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点C1的坐标;

    ②作出△ABC关于y对称的△A2B2C2 , 并写出点C2的坐标.

四、解答题(二)

  • 18. 如图,已知△ABC中,点D在边AC上,且BC=CD

    (1) 用尺规作出∠ACB的平分线CP(保留作图痕迹,不要求写作法);
    (2) 在(1)中,设CP与AB相交于点E,连接DE,求证:BE=DE.
  • 19. 填写下列空格,完成证明.

    已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.

    求证:∠3=∠F

    证明:因为AD是△ABC的角平分线 ( 已知 )

    所以∠1=∠2 ( )

    因为EF∥AD(已知)

    所以∠3=∠  (

    ∠F=∠  ( )

    所以∠3=∠F( ).

  • 20. 如图,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,连接DE,猜想DE与OC的位置关系?并说明理由.

  • 21. 如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G.求证:BF=CG.

五、解答题(三)

  • 22. 如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.

    (1) 求证:AD平分∠BAC;
    (2) 直接写出AB+AC与AE之间的等量关系.
  • 23. 如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点D为AB的中点.

    (1) 如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

    (2) 若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,则经过后,点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇?(在横线上直接写出答案,不必书写解题过程)

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