江苏省常州市武进区洛阳初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（）

A . 432× $\text{[math]}$ B . 4.32× $\text{[math]}$ C . 4.32× $\text{[math]}$ D . 0.432× $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . （x³）²＝x⁶ B . （－2x³）²＝4x⁵ C . x⁴·x⁴＝2x⁴ D . x⁵÷x＝x⁵

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4. 下列说法正确的是（）

A . 两直线平行，同旁内角可能相等 B . 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加 C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行 D . 任何数的0次幂等于1

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5. 一个多边形的每个内角均为140°，则这个多边形是（）

A . 七边形 B . 八边形 C . 九边形 D . 十边形

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于A、B两点，点C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且AC⊥AB，若∠1＝42°，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 142° B . 138° C . 132° D . 48°

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7. 若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（）

A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 6

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8. 2²⁰¹⁷+3²⁰¹⁸的计算结果的末位数字是（）

A . 7 B . 5 C . 3 D . 1

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9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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11. 若x＋y＝3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”“＝”或“＜”）

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13. 如下图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°，当∠D＝时，AD∥BC.

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14. 如下图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为cm．

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15. 已知m＋n＝ $\text{[math]}$ ，mn＝5，则（2－m）（2－n）的值为．

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16. 若4x²－kx＋9（k为常数）是完全平方式，则k＝．

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17. 已知△ABC的两条边的长度分别为3cm，6cm，若△ABC的周长为偶数，则第三条边的长度是 cm．

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18. 如上图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2＝30°，∠3＝50°，则∠1＝°．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （m是整数）

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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21. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中x＝2017.

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22. 如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.
①画出△ABC的AC边上的中线BD.
②画出△ABC的BC边上的高线h.
③试在图中画出格点P，使得△PBC的面积与△ABC的面积相等，且△PBC为直角三角形.

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23. 如图，BE是∆ABC的角平分线，点D是AB边上一点，且∠DEB=∠DBE

（1） DE与BC平行吗？为什么？

（2）若∠A＝40°，∠ADE＝60°，求∠C的度数.

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24. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？

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25. 教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：

（1）把它看成是一个大正方形，则它的面积为 $\text{[math]}$ ；
（2）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为 $\text{[math]}$ ；因此，可得到等式： $\text{[math]}$ .
① 类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：                          .
② 试在图2右边空白处画出面积为 $\text{[math]}$ 的长方形的示意图（标注好a、b），由图形可知，多项式 $\text{[math]}$ 可分解因式为：                          ．
在上方空白处画出②中的示意图
③ 若将代数式 $\text{[math]}$ 展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有                          项.

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26. 如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处.

（1）若∠PEF=48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数.

（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ $\text{[math]}$ ∠PFC，求∠EFP的度数.

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江苏省常州市武进区洛阳初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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