高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系，2.1.4平面与平面之间的位置关系

修改时间：2021-05-20 浏览次数：125 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如果空间的三个平面两两相交，那么（）

A . 不可能只有两条交线 B . 必相交于一点 C . 必相交于一条直线 D . 必相交于三条平行线

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a B . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC

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3. 已知直线a，b都与平面α相交，则a，b的位置关系是（）

A . 相交 B . 平行 C . 异面 D . 以上都有可能

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+选题
4. 下列命题中正确的个数是（）
①过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行；
②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线异面；
③若α∩β=l，直线a $\text{[math]}$ 平面α，直线b $\text{[math]}$ 平面β，且a∩b=P，则P∈l.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. 若a，b是异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（）

A . b∥α B . 相交 C . b $\text{[math]}$ α D . b $\text{[math]}$ α、相交或平行

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6. 已知平面α和直线l，则在平面α内至少有一条直线与直线l（）

A . 平行 B . 垂直 C . 相交 D . 以上都有可能

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7. 下列命题中正确的个数是（）
①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行；
③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、单选题

8. 若直线a不平行于平面α ，则下列结论成立的是（）

A . α内的所有直线均与a异面 B . α内不存在与a平行的直线 C . α内的直线均与a相交 D . 直线a与平面α有公共点

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三、填空题

9. a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，如果a∥b∥c，a $\text{[math]}$ α，b $\text{[math]}$ β，c $\text{[math]}$ β，那么平面α与平面β的位置关系是.

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+选题
10. 如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中判断下列位置关系：

（1） AD₁所在的直线与平面BCC₁B₁的位置关系是；

（2）平面A₁BC₁与平面ABCD的位置关系是.

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+选题
11. 不在同一条直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等，且A $\text{[math]}$ α，给出以下三个命题：①△ABC中至少有一条边平行于α；②△ABC中至多有两边平行于α；③△ABC中只可能有一条边与α相交.其中真命题是.

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四、解答题

12. 三个平面α，β，γ，如果α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且直线c $\text{[math]}$ β，c∥b.

（1）判断c与α的位置关系，并说明理由；

（2）判断c与a的位置关系，并说明理由.

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+选题
13. 如图，已知平面α∩β＝l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A∉l，B∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论．

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14. 如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是正方体，在图①中E，F分别是D₁C₁ ， B₁B的中点，画出图①、②中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明．

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高中数学人教新课标A版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系，2.1.4平面与平面之间的位置关系

一、选择题

二、单选题

三、填空题

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