广东省江门市蓬江二中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列计算正确的是（　　）

A . （a³）²=a⁶ B . a•a²=a² C . a³+a²=a⁶ D . （3a）³=9a³

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2. 点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （﹣1，﹣3） B . （﹣1，3） C . （1，﹣3） D . （3，﹣1）

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3. 若三角形的三条边长分别为4，5，x，则x的取值范围是（）

A . 4＜x＜5 B . 0＜x＜9 C . 1＜x＜9 D . ﹣1＜x＜9

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4. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞﹣2 B . x≥﹣2 C . x＜﹣2 D . x≤﹣2

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5. 一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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6. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=（）

A . 20° B . 65° C . 86° D . 95°

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8. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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9. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，求AB的长（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 点A，B在同一数轴上且在原点的同侧，它们所对应的数分别是3， $\text{[math]}$ ，且点A，B到原点的距离相等，求x的值（）

A . 1 B . ﹣1 C . 4 D . ﹣4

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11. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

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12. 分解因式：﹣x²+2x﹣1=．

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13. 如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第块去配，其依据是定理(写简称)

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14. 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=10，则PD=．

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15. 如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=7cm，沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为．

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16. 如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：

（1） AB=；

（2） ∠BAD=；

（3） ∠DAF=；

（4） S_△_AEC=．

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17. （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$

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18. 化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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19. 已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：

（1） ∠DAE=∠B；

（2） △ABC≌△EAD．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；
①作∠DAC的平分线AM；
②连接BE并延长交AM于点F；

（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

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21. 甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？

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22. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

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23. 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a﹣b|．

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24. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF；

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）求证：AB=CE+BF；

（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．

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25. 如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．

（1）请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；

（2）比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？
请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．

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广东省江门市蓬江二中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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