如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市蓬江二中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；

（2）、比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？

请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．

举一反三

已知（2x﹣9）（3x﹣2）﹣（3x﹣2）（x﹣6）可分解因式为（3x+a）（x﹣b），其中a、b均为整数，则3a+b的值为（　　）

若已知x+y=3，xy=1，试求

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中m是方程x²+2x﹣3=0的根．

已知多项式x³+3x²﹣3x+k有一个因式是x+2，则k={#blank#}1{#/blank#}

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：

如对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ＝9， $\text{[math]}$ ＝9时，则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ＝0， $\text{[math]}$ ＝18， $\text{[math]}$ ＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ =

27，y＝3时，用上述方法产生的密码是：{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）

若一个整数能表示成a²+b²（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”.例如，2是“丰利数”，因为2=1²+1² ，再如，M=x²+2xy+2y²=（x+y）²+y²（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”.

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