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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省江门市蓬江二中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图乙围成一个较大的正方形．

（1）、请用两种方法表示图中阴影部分面积（只需表示，不必化简）；

（2）、比较（1）两种结果，你能得到怎样的等量关系？

请你用（2）中得到等量关系解决下面问题：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．

举一反三

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求下列各式的值．

不论x、y为什么实数，代数式x²+y²+2x-4y+9的值（）

嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张．

如图，将一张矩形纸板按照图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m>n，(以上长度单位：cm)

一个两位正整数m，若m满足各数位上的数字均不为0，称m为“相异数”，将m的两个数位上的数字对调得到一个新数n，把m放在n的左边组成第一个四位数A，把m放在n的右边组成第二个四位数B，记 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若s，t都是“相异数”，s个位上的数字等于t十位上的数字，且F（s）被11除余7， $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有s的平均数为{#blank#}2{#/blank#}．

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