2015-2016学年安徽省六安市舒城县晓天中学高一下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：824 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. sin105°cos105°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知α是第三象限角sinα=﹣ $\text{[math]}$ ，则tan $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 已知锐角α、β满足 $\text{[math]}$ ，则α+β等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，则c等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列判断正确的是（）

A . a=7，b=14，A=30°，有两解 B . a=30，b=25，A=150°，有一解 C . a=6，b=9，A=45°，有两解 D . a=9，b=10，A=60°，无解

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7. 在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 79 B . 69 C . 5 D . ﹣5

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8. 已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. 数列+3，﹣7，11，﹣15…的通项公式可能是（）

A . a_n=4n﹣7 B . a_n=（﹣1）ⁿ（4n+1） C . a_n=（﹣1）ⁿ（4n﹣1） D . a_n=（﹣1）ⁿ⁺¹（4n﹣1）

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10. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₂=2，S₄=10，则S₆等于（）

A . 12 B . 18 C . 24 D . 42

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11. 等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，其前n项和S_n=100，则n=（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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12. 数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则S₅等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =．

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14. 在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底边BC=10，则△ABC的周长是．

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15. 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最大内角等于．

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16. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₁₂=21，则a₂+a₅+a₈+a₁₁=．

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三、解答题

17. 已知α，β为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求α+2β．

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18. 已知函数f（x）=5sinx•cosx﹣5 $\text{[math]}$ （x∈R）

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）的单调区间．

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19. 在△ABC中，已知a﹣b=4，a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC的三边长．

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20. 在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．

（1）判断△ABC的形状；

（2）在上述△ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围．

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21. 等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若a₃ ， a₅分别为等差数列{b_n}的第3项和第5项，试求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n ．

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22. 在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n﹣3n+1，n∈N^*

（1）证明数列{a_n﹣n}为等比数列

（2）求数列{a_n}的前n项和S_n ．

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2015-2016学年安徽省六安市舒城县晓天中学高一下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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