浙教版数学八年级暑假知识训练：圆内四边形

修改时间：2024-07-01 浏览次数：11 类型：复习试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O ，若∠B＝108°，则∠D的度数为（）

A . 34° B . 42° C . 54° D . 72°

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2. 四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=80°，则∠ABC的度数是（）

A . 40° B . 80° C . 120° D . 100°

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3. 四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为(　　)

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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5. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC＝110°，则∠AOC等于（）°.

A . 130 B . 140 C . 150 D . 160

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6. 如图，点A ， B ， C ， D ， E均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 经过圆心O ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点C、D、E、F、G在以AB为直径的⊙O上，∠AGC＝20°，∠BFE＝10°，则∠CDE＝（）

A . 115° B . 120° C . 135° D . 150°

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8. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠A：∠B：∠D=4：3：3，则∠DCE的度数是（）

A . 100°． B . 105°． C . 110°． D . 120°．

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9. 如图，半径为5的圆中有一个内接矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若矩形ABCD的面积为30，则线段MN的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 阿基米德折弦定理：如图1，AB与BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），AB＞BC，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，MN⊥AB于点N，则点N是折弦ABC的中点，即AN＝BN+BC．如图2，半径为4的圆中有一个内接矩形ABCD， AB＞BC，点M是 $\text{[math]}$ 的中点， MN⊥AB于点N，若矩形ABCD的面积为20，则线段BN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.

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12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是它的一个外角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，则∠D＝.

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，AC=AE，∠D=128°，则∠B=°。

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16. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC=142°，则∠CDM=.

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三、解答题（共6题，共60分）

17. 如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，D是 $\text{[math]}$ 上一点，P是AC上一点．若∠BDC=150°，求∠APC的度数．

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18. 已知：如图，四边形ABCD内接于0O，延长DC，AB，交于点E，且BE=BC．
求证：△ADE是等腰三角形．

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19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，分别延长BC，AD，使它们相交于点E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，点C为BE的中点，求⊙O的半径．

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20. 如图，已知三角形 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D是 $\text{[math]}$ 的外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至E。

（1）求证：AD的延长线平分 $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中BC边上的高为 $\text{[math]}$ ，求外接圆的面积

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21. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作PD⊥AB，交AB延长线于点D，连接BP．

（1）求证：∠CBP＝∠PBD；

（2）过P作PG⊥BC交BC于G点，若AB＝6，BD＝4，求BC的长．

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22. 已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

（1）当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE= $\text{[math]}$

（2）当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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浙教版数学八年级暑假知识训练：圆内四边形

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共6题，共60分）

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