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浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷
如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,点P是
的中点,过点P作PD⊥AB,交AB延长线于点D,连接BP.
(1)、
求证:∠CBP=∠PBD;
(2)、
过P作PG⊥BC交BC于G点,若AB=6,BD=4,求BC的长.
举一反三
如图,圆内接四边形ABCD是正方形,点E是
上一点,则∠E的大小为( )
如图,点A,B,C,D在⊙O上,点O在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=( )
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BCD=
.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O在AB上,经过点A的⊙O与BC相切于点D,交AB于点E.
如图,在等腰Rt△ABC中,O为斜边AC的中点,连接BO,以AB为斜边向三角内部作Rt△ABE,且∠AEB=90°,连接EO.求证:
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2,∠DPA=45°.
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