【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之一元一次不等式（组）

修改时间：2024-04-29 浏览次数：7 类型：二轮复习编辑

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一、选择题

1. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（）

A . 72x+60（40﹣x）≤2600 B . 72x+60（40﹣x）＜2600 C . 72x+60（40﹣x）≥2600 D . 72x+60（40﹣x）＝2600

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5. 定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，按此规定，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义符号 $\text{[math]}$ 其意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的最大值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 某班数学兴趣小组对不等式组 $\text{[math]}$ ，讨论得到以下结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则不等式组无解；
③若不等式组有解，则a的取值范围 $\text{[math]}$ ；
④若不等式组只有四个整数解，则a的值只可以为7；
其中，正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m≥ $\text{[math]}$ C . m＜3 D . m≥3

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10. 关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则符合条件的整数k的值之和为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题

11. 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. 不等式 $\text{[math]}$ （x-2）<3的解集是.

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是．

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15. 一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是．

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三、计算题

16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式：2（x﹣1）＜4﹣x ．

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四、解答题

18. 当自变量x满足什么条件时， $\text{[math]}$ 的函数值不小于 $\text{[math]}$ 的函数值？

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19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出不等式组的非负整数解．

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20. 某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买垃圾箱多少个？

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21. 甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）.

路程（千米）
运费（元/吨·千米）

甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8
设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元.

（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？

（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？

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五、综合题

22. 定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：

（1） min{﹣3，2}＝，当 x≤3 时，min{x，3}＝；

（2）如图，已知直线 y₁＝x+m 与 y₂＝kx﹣2 相交于点 P（﹣2，1），若 min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是；

（3）若 min{3x﹣1，﹣x+3}＝3﹣x，求 x 的取值范围．

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