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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省茂名市高州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：

（1）、min{﹣3，2}＝，当 x≤3 时，min{x，3}＝；

（2）、如图，已知直线 y₁＝x+m 与 y₂＝kx﹣2 相交于点 P（﹣2，1），若 min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是；

（3）、若 min{3x﹣1，﹣x+3}＝3﹣x，求 x 的取值范围．

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=﹣3的解为{#blank#}1{#/blank#}

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ ．那么8※12={#blank#}1{#/blank#} ．

对于任意的有理数，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

一般情况下 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0.我们称使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）.

请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数 $\text{[math]}$ 的图象和性质，并解决问题.

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