2024年中考数学真题改编贵州模拟试卷（五）

修改时间：2024-05-20 浏览次数：19 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 乘方4³等于（　　）

A . 4×4×4 B . 3×3×3×3 C . 3×4 D . 4+4+4

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2. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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3. 下列式子不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形ABCD中，AC＝8．BD＝6．则菱形的面积为（）

A . 20 B . 40 C . 28 D . 24

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8. 如图，五边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 18° B . 36° C . $\text{[math]}$ D . 72°

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9. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设①踢毽子；②篮球；③跳绳；④乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的两个统计图，依据图中信息，得出下列结论中正确的是（）

A . 本次共调查300名学生 B . 扇形统计图中，喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为45° C . 喜欢跳绳项日的学生人数为60人 D . 喜欢篮球项目的学生人数为30人

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10. 已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . 13cm B . 6cm C . 3cm D . 1.5cm

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹判断，以下结论中错误的是（）

A . ∠BDE=∠BAC B . ∠BAD=∠B C . DE=DC D . AE=AC

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12. 一次函数y₁=mx+n(m≠0)与二次函数y₂=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax²+bx+c>mx+n的解集为（）

A . -4<x<3 B . x<-4 C . 3-<<x<-4 D . x>3或x<-4

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二、填空题

13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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14. 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为．

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15. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E是正方形外一动点，且点E在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的中点，当E运动时，线段 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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三、解答题

17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点F ，延长 $\text{[math]}$ 到点C ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点D ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 为了解出租车司机的收入情况，某校七年级数学兴趣小组从甲、乙两家出租车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，其情况如表：
甲公司司机月收入情况

月收入（千元）
4
5
6
7
8
人数（名）
1
2
4
2
1
乙公司司机月收入情况

月收入（千元）
4
5
9
12
人数（名）
5
2
2
1
根据以上信息，整理分析数据如表：


平均数
中位数
众数
甲公司司机月收入（千元）
6
a
b
乙公司司机月收入（千元）
c
d
4

（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；

（2）若甲公司将出租车换成新能源汽车，运营成本下降，每个司机的月收入都增加了1千元，则甲公司司机月收入的方差会（填“变大”，“变小”或“不变”）；

（3）某人决定从两家公司中选择一家应聘出租车司机，你建议他选哪家公司？简述理由．

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20. 常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一只甲种排球的价格与一只乙种排球的价格的和为40元，用900元购进甲种排球的件数与用1500元购进乙种排球的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种排球的价格分别是多少元？

（2）该校计划用3500元购买甲、乙两种排球，由于采购人员把甲、乙两种排球的只数互换了，结果需4500元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少只？

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21. 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长.

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22. 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度．当火箭到达点A处时，测得点A距离发射站点M的垂直高度为9千米，雷达站N测得A处的仰角为 $\text{[math]}$ ，火箭继续垂直上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角为 $\text{[math]}$ ，根据下面提供的参考数据计算下列问题∶

（1）求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离；

（2）求火箭所在点B处距发射站点M处的高度．
（参考数据∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

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24. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）该二次函数图象上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．

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25.
探究题
【问题情境】
如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（1）【探究展示】

直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：；

（2）【拓展延伸】

AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

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	平均数	中位数	众数
甲公司司机月收入（千元）	6	a	b
乙公司司机月收入（千元）	c	d	4

月收入（千元）	4	5	6	7	8
人数（名）	1	2	4	2	1

月收入（千元）	4	5	9	12
人数（名）	5	2	2	1

2024年中考数学真题改编贵州模拟试卷（五）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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