初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.3探索三角形全等的条件）

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，B，E，C，F在同一条直线上．下面给出5个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．选其中3个作为条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . ①②③ B . ②③④ C . ③④⑤ D . ①②④

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2. 如图，用直尺和圆规过直线l外一点P作直线l的平行线，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知AB＝AD ， AC＝AE ，要使△ABC≌△ADE ，则可以添加下列哪一个条件（　　）

A . ∠1＝∠2 B . ∠B＝∠D C . ∠C＝∠E D . ∠BAC＝∠DAC

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4. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S_四边形ABDE＝ $\text{[math]}$ S_△ABP，其中正确的是（）

A . ①③ B . ①②④ C . ①②③ D . ②③

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5.
如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）

A . 330° B . 315° C . 310° D . 320°

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6. 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＞OC ， ∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC ， BD交于点M ， AC与OD相交于E ， BD与OA相交于F ，连接OM ．则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC ．正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列结论中①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④EF平分∠AEC，⑤BE+DF＝EF．其中正确的结论是（）

A . ④⑤ B . ①② C . ③⑤ D . ①②③

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是.

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10. 如图，在△ABC中，CB>CA，∠BAC=80°，D为AB上一点，满足CB-CA=BD，I为△ABC三条角平分线的交点连接ID，则∠IDA=.

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11. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为四个全等的直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则两个阴影部分的面积和与四边形 $\text{[math]}$ 面积的比值为．

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12. 如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使△BPE与△CQP全等．

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13. 五边形ABCDE的对角线AC、AD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ .

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14. 如图，过△ABC的顶点A作AF⊥AB，且AF=AB，再作AH⊥AC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH与CF相交于点O．
求证：

（1） HB＝CF；

（2） HB⊥CF ．

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15. [阅读理解]课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连结BE ，请根据小明的方法思考：
图1 图2 图3

（1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，其理由是什么？

（2）求AD的取值范围．

（3）如图3，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE交AC于点F ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

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初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.3探索三角形全等的条件）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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