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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省永州市双牌县2023-2024学年八年级上学期数学期末考试试卷

[阅读理解]课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连结BE ，请根据小明的方法思考：

图1 图2 图3

（1）、由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，其理由是什么？

（2）、求AD的取值范围．

（3）、如图3，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，BE交AC于点F ，且 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm，则这个等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）

已知长方形OABC的边长OA=4，AB=3，E是OA的中点，分别以OA、OC所在的直线为X轴、Y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过C、E两点．

下列命题中的假命题是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，正确的有（）

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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