2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.4 整式的乘法同步分层训练培优题

1. 若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 设A=(x-3)(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为（）

A . A>B B . A<B C . A=B D . A≥B

查看解析收藏纠错

+选题
3. 已知多项式ax+b与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中不含 x的一次项，且常数项为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

查看解析收藏纠错

+选题
4. 若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为（）

A . 3x³－4x² B . 6x²－8x C . 6x³－8x² D . 6x³－8x

查看解析收藏纠错

+选题
5. 有下列各式：①(3a+b)(- 2b+a)=3a²-5ab+2b²；②(x+y)(x-y)=x²-y²；③(x+2)(3x+6)=3x²+6x+12；④(x-3)(x+2)=x²-x-6．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图1，有边长分别为a和b（a>b）的A类和B类正方形纸片、长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张，要拼一个边长为a+b的正方形（如图2所示），则需要1张A类纸片、1张B类纸片和⒉张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

查看解析收藏纠错

+选题
7. 若 $\text{[math]}$ 的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2．

查看解析收藏纠错

+选题
8. 如图1的8张宽为a，长为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

9. 已知x²+mx+n=(x-3)(x+5)，则3m-n=.

查看解析收藏纠错

+选题
10. 已知单项式9a^m+1bⁿ⁺¹与-2a2^m-1b^2n-1的积与5a³b⁶是同类项，则mn=.

查看解析收藏纠错

+选题
11. 已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是（填序号）.

查看解析收藏纠错

+选题
12. 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
13. 用纸片拼图时，我们发现利用图1中的三种纸片（边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正方形和长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ 的长方形）各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图2可以解释为： $\text{[math]}$ ．

（1）图3可以解释为等式：；

（2）要拼出一个两边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方形，先回答需要以下三种纸片各多少块，再用画图或整式乘法验证你的结论；
块，块，块

（3）如图4，大正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，若用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示四个相同小长方形的两边长，以下关系式正确的是（填序号）．① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题

14. 如图1，长方形的两边长分别为m＋3，m＋13；如图2的长方形的两边长分别为m＋5，m＋7．（其中m为正整数）

（1）写出并计算两个长方形的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；

（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由；

（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间（不包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）且面积为整数，这样的整数有且只有19个，求m的值

查看解析收藏纠错

+选题
15. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，有足够多的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种纸片： $\text{[math]}$ 种是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种是宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张可以拼出 $\text{[math]}$ 不重不漏 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示的正方形 $\text{[math]}$ 根据正方形的面积，可以用来解释整式乘法 $\text{[math]}$ ，反过来也可以解释多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果为 $\text{[math]}$ ，依据上述积累的数与形对应关系的经验，解答下列问题：

（1）若多项式 $\text{[math]}$ 表示分别由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种纸片拼出如图 $\text{[math]}$ 所示的大长方形的面积，请根据图形求出这个长方形的长和宽，并对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解；

（2）我们可以借助图 $\text{[math]}$ 再拼出一个更大的长方形，使该长方形刚好由 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片拼成，那么这个长方形的面积可以表示为多项式，据此可得到该多项式因式分解的结果为．

查看解析收藏纠错

+选题

16. 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立．
例如： $\text{[math]}$ 可以用图1的面积关系来说明．

（1）根据图2写出一个等式；

（2）请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明（注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）．

查看解析收藏纠错

+选题
17.

（1）计算观察下列各式填空：
第1个： $\text{[math]}$ ；
第2个： $\text{[math]}$ ；
第3个： $\text{[math]}$ ；
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．

（2）猜想：若n为大于1的正整数，则 $\text{[math]}$ ．

（3）利用（2）的猜想结论计算： $\text{[math]}$ ．

（4）扩展与应用： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.4 整式的乘法同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷收起∨

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.4 整式的乘法同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

相关试卷 收起∨

相关试卷收起∨