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湖北省武汉市东西湖五中学区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
如图1,长方形的两边长分别为m+3,m+13;如图2的长方形的两边长分别为m+5,m+7.(其中m为正整数)
(1)、
写出并计算两个长方形的面积
,
, 并比较
,
的大小;
(2)、
现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等.试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数,如果是,求出这个常数;如果不是,说明理由;
(3)、
在(1)的条件下,若某个图形的面积介于
、
之间(不包括
、
)且面积为整数,这样的整数有且只有19个,求m的值
举一反三
某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时,因抄错运算符号,算成了加上﹣2a,得到的结果是a
2
+2a﹣1,那么正确的计算结果是多少?
计算
(1)(2x+y)(3x﹣y)
(2)(x﹣2y)
2
.
化简下列各式:
若(x
2
+px+8)(x
2
-3x+q)乘积中不含
项和
项,则p、q的值为( )
计算:
根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法,例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示:
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