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辽宁省锦州市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷
数形结合是解决数学问题的重要思想方法,借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释
如图
, 有足够多的
,
,
三种纸片:
种是边长为
的正方形,
种是边长为
的正方形,
种是宽为
, 长为
的长方形
用
种纸片
张,
种纸片
张,
种纸片
张可以拼出
不重不漏
如图
所示的正方形
根据正方形的面积,可以用来解释整式乘法
, 反过来也可以解释多项式
, 因式分解的结果为
, 依据上述积累的数与形对应关系的经验,解答下列问题:
(1)、
若多项式
表示分别由
,
,
张
,
,
三种纸片拼出如图
所示的大长方形的面积,请根据图形求出这个长方形的长和宽,并对多项式
进行因式分解;
(2)、
我们可以借助图
再拼出一个更大的长方形,使该长方形刚好由
张
种纸片,
张
种纸片,
张
种纸片拼成,那么这个长方形的面积可以表示为多项式
,据此可得到该多项式因式分解的结果为
.
举一反三
计算:(3x﹣1)(x﹣2)={#blank#}1{#/blank#}
如果(x﹣2)(x+1)=x
2
+mx+n,那么m+n的值为( )
已知(x﹣1)(x+a)的展开式中不含x的一次项,则a={#blank#}1{#/blank#}.
计算下列各式:
若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
我们知道,对于一个图形,常常可以用两种不同的方法计算它的面积,从而可以得到一个等式,如图
, 可以得到
, 请解答下列问题:
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