- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

辽宁省锦州市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，有足够多的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种纸片： $\text{[math]}$ 种是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种是宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ 的长方形 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 种纸片 $\text{[math]}$ 张可以拼出 $\text{[math]}$ 不重不漏 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 所示的正方形 $\text{[math]}$ 根据正方形的面积，可以用来解释整式乘法 $\text{[math]}$ ，反过来也可以解释多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果为 $\text{[math]}$ ，依据上述积累的数与形对应关系的经验，解答下列问题：

（1）、若多项式 $\text{[math]}$ 表示分别由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种纸片拼出如图 $\text{[math]}$ 所示的大长方形的面积，请根据图形求出这个长方形的长和宽，并对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解；

（2）、我们可以借助图 $\text{[math]}$ 再拼出一个更大的长方形，使该长方形刚好由 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 种纸片拼成，那么这个长方形的面积可以表示为多项式，据此可得到该多项式因式分解的结果为．

举一反三

计算：（3x﹣1）（x﹣2）={#blank#}1{#/blank#}

如果（x﹣2）（x+1）=x²+mx+n，那么m+n的值为（）

已知（x﹣1）（x+a）的展开式中不含x的一次项，则a={#blank#}1{#/blank#}．

计算下列各式：

若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

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