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题型:解答题 题类: 难易度:困难

辽宁省锦州市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

数形结合是解决数学问题的重要思想方法,借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释如图 , 有足够多的三种纸片:种是边长为的正方形,种是边长为的正方形,种是宽为 , 长为的长方形种纸片张,种纸片张,种纸片张可以拼出不重不漏如图所示的正方形根据正方形的面积,可以用来解释整式乘法 , 反过来也可以解释多项式 , 因式分解的结果为 , 依据上述积累的数与形对应关系的经验,解答下列问题:

(1)、若多项式表示分别由三种纸片拼出如图所示的大长方形的面积,请根据图形求出这个长方形的长和宽,并对多项式进行因式分解;
(2)、我们可以借助图再拼出一个更大的长方形,使该长方形刚好由种纸片,种纸片,种纸片拼成,那么这个长方形的面积可以表示为多项式,据此可得到该多项式因式分解的结果为
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