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【2024中考数学一轮复习】17图形的相似基础巩固
修改时间:2024-03-18
浏览次数:28
类型:一轮复习
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 若
, 则
的值为( )
A .
1
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=2,BC=4,EF=3,则DE的长为 ( )
A .
1
B .
1.5
C .
2
D .
2.5
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+
选题
3. 如图,在
中,
,
,
,
,则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 如图,已知
,
, 若
的长度为6,则
的长度为( )
A .
4
B .
9
C .
12
D .
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纠错
+
选题
5. 已知△
ABC
与△
A
'
B
'
C
'是位似图形,位似比是1:3,则△
ABC
与△
A
'
B
'
C
'的面积比是( )
A .
1:3
B .
1:6
C .
1:9
D .
3:1
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纠错
+
选题
6. 如图,在
中,点D、E分别是边BC、AC上的点,连接DE,若
, 且
,
, 则
的值是( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,在
中,
是
边上的点,
,
:
:
, 则
与
的面积比是( )
A .
:
B .
:
C .
:
D .
:
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+
选题
8. 如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆EC的高为2m,并测得
,
, 那么树DB的高度是( )
A .
6m
B .
8m
C .
32m
D .
25m
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+
选题
9. 如图,在
中,已知
,则下列等式成立的是
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 如图,已知
, 那么添加下列一个条件后,不能判定
的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
11. 如图,要使△ACD∽△ABC,需要补充的一个条件是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 如图,小明同学利用相似三角形测量旗杆的高度,若测得木杆
AB
长2m,它的影长
BC
为1m,旗杆
DE
的影长
EF
为6m,则旗杆
DE
的高度为( )
A .
9m
B .
10m
C .
11m
D .
12m
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纠错
+
选题
13. 如图,四边形
和
相似,则
和
的大小分别为( )
A .
30
B .
33
C .
30
D .
33
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纠错
+
选题
14. 如图,取一张长为
、宽为
的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边
应满足的条件是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
15. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),B(4,1),以原点O为位似中心,相似比为2,把△OAB放大,则点A的对应点A
'
的坐标是( )
A .
(1,1)
B .
(4,4)或(8,2)
C .
(4,4)
D .
(4,4)或(-4,-4)
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纠错
+
选题
二、填空题
16. 已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为3:4,△ABC的周长为6,则△A′B′C′的周长为
.
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+
选题
17. 如果两个相似三角形的面积之比为
, 那么这两个三角形一组对边上的中线之比为
.
查看解析
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+
选题
18. 已知
,
,
,
的高
为6,那么
的高
长为
.
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+
选题
19. 如图,在平行四边形
中,
是线段
上一点,连结
、
交于点
.若
, 则
.
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+
选题
20. 如图,在△ABC中,∠AED=∠B,若AB=10,AE=8,DE=6,则BC的长为
.
查看解析
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+
选题
21. 如图是小孔成像原理示意图,若点O到AB的距离是18cm,O到CD的距离是6cm,物体AB的高度是9cm,则像CD的高度是
cm.
查看解析
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+
选题
22. 在某一时刻测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为
m.
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+
选题
23. 如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,为了测量A、B之间的距离,小天想了一个办法:在地上取一点C,使它可以直接到达A、B两点,连接AC,BC,在AC上取一点M,使AM=3MC,作MN//AB交BC于点N,测得MN=36m,则A、B两点间的距离为
.
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+
选题
24. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A'B'C是位似图形,位似中心是原点O,已知点A (2,a)、A' (4,b),则△ABC与△A' B' C'的相似比是
查看解析
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+
选题
25. 如图,
的顶点坐标是
,
,
, 以点
O
为位似中心,将
缩小为原来的
, 得到
, 则点
的坐标为
.
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+
选题
三、解答题
26. 如图,△
ABC
∽△
ACD
.
(1) 若
CD
平分∠
ACB
, ∠
ACD=
40
°
, 求∠
ADC
的度数.
(2) 若
AD
=2,
BD
=3,求
A
C
的长.
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+
选题
27. 如图,
,直线
,
与这三条平行线分别交于点
,
,
和点
,
,
,已知
,
,
,则
的长为?
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+
选题
28. 如图,矩形
中,
, 点
M
是
的中点,连接
. 将
沿着
折叠后得
, 延长
交
于
E
, 连接
.
(1) 求证:
平分
;
(2) 求证:△
EMC
∽△
MAB.
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+
选题
29.
学习了相似三角形知识后,小丽同学准备用自制的直角三角形纸板测量校园内一棵古树的高度.已知三角形纸板的斜边长为0.5米,较短的直角边长为0.3米.
(1)
小丽先调整自己的位置至点P,将直角三角形纸板的三个顶点位置记为A、B、C(如图①),斜边AB平行于地面MN(点M、P、E、N在一直线上),且点D在边AC(较长直角边)的延长线上,此时测得边AB距离地面的高度EF为1.5米,小丽与古树的距离AF为16米,求古树的高度DE;
(2)
为了尝试不同的思路,小丽又向前移动自己的位置至点Q,将直角三角形纸板的三个顶点的新位置记为A′、B′、C′(如图②),使直角边B′C′(较短直角边)平行于地面MN(点M、Q、E、N在一直线上),点D在斜边B′A′的延长线上,且测得此时边B′C′距离地面的高度依然是1.5米,那么小丽向前移动了多少米?
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+
选题
30.
如图所示的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,B(﹣1,﹣1),C(5,﹣1)
(1) 把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A
1
B
1
C
1
, 请画出这个三角形并写出点B
1
的坐标;
(2) 以点A为位似中心放大△ABC,得到△A
2
B
2
C
2
, 使放大前后的面积之比为1:4,请在下面网格内出△A
2
B
2
C
2
.
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