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题型：解答题题类：难易度：容易

浙江省杭州市十三中教育集团期中考试2023-2024学年九年级上学期数学11月期中试卷

如图，△ABC∽△ACD ．

（1）、若CD平分∠ACB ， ∠ACD=40° ，求∠ADC的度数.

（2）、若AD＝2，BD＝3，求AC的长．

举一反三

如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF= $\text{[math]}$ EH，那么EH的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6，DF=8，E、F两点在BC边上，DE、DF两边分别与AB边交于点G、H．固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC边以每秒1个单位的速度向点C运动；同时点P从点F出发，在折线FD﹣DE上以每秒2个单位的速度向点E运动．当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动时间为t（秒）．

等腰Rt△PAB中，∠PAB＝90°，点C是AB上一点（与A、B不重合），连接PC，将线段PC绕点C顺时针旋转90°，得到线段DC．连接PD，BD．探究∠PBD的度数，以及线段AB与BD、BC的数量关系．

如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG＝∠ABD．

求证：AD•CE＝DE•DF；

说明：

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