（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第八章一元一次不等式单元测试

修改时间：2024-03-12 浏览次数：53 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共36分）

1. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知（m＋2）x^|m|-1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）

A . 1 B . ±1 C . 2 D . ±2

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3. 如图，已知“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”分别表示三种不同物体，用天平比较它们的质量大小，两次情况如图所示，那么每个“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”的物体按质量从大到小的顺序排列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞2 B . x＞1 C . 1＜x＜2 D . 无解

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围是（）

A . a≥1 B . a＞1 C . a≤-1 D . a＜-1

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9. 某工人计划在 $\text{[math]}$ 天内加工 $\text{[math]}$ 个零件，最初三天中每天加工 $\text{[math]}$ 个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工x个零件，依题意可列出式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 不等式的解集 $\text{[math]}$ 在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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11. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的最小整数解为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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12. “武汉是座英雄的城市” ．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（）名护士护理新冠病人．

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空题（每题4分，共24分）

13. “x的3倍与1的差为负数”用不等式表示为．

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14. 按如图的运算程序进行运算，当运算到“判断结果是否大于 $\text{[math]}$ ”为一次运算．
（1）当 $\text{[math]}$ 时，输出的数值是；
（2）若该程序只运行了 $\text{[math]}$ 次运算就停止了，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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16. 有P、Q、R、S四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，则这四个人中最重的是．

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17. 如果关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 正整数解为1，2，则 $\text{[math]}$ 的范围为．

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，现有以下结论：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是该不等式组的一个解；

②若该不等式组无解，则 $\text{[math]}$ ；

③若该不等式组只有三个整数解，则 $\text{[math]}$ ；

④若原不等式组的解集为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．

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三、解答题（共7题，共60分）

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．

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20. 某校七年级组织学生外出进行研学活动，现有 $\text{[math]}$ 座和 $\text{[math]}$ 座两种客车可供租用，若租 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 座车，需要花费 $\text{[math]}$ 元租车费用，但有 $\text{[math]}$ 人没有座位；若租 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 座车，则需要花费 $\text{[math]}$ 元租车费用，但最后一辆车人数超过 $\text{[math]}$ 人，不足 $\text{[math]}$ 人．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和出行人数；

（2）学校准备一共租 $\text{[math]}$ 辆车，若预算租车费用不超过 $\text{[math]}$ 元，且保证所有人都有座位可坐，一共有哪几种租车方案？

（3）在（2）的条件下，直接写出最少租车费用．

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21. 用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成2块 $\text{[math]}$ 型钢板和1块 $\text{[math]}$ 型钢板；用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成1块 $\text{[math]}$ 型钢板和3块 $\text{[math]}$ 型钢板．

（1）若需14块 $\text{[math]}$ 型钢板和12块 $\text{[math]}$ 型钢板，则恰好用 $\text{[math]}$ 型钢板、 $\text{[math]}$ 型钢板各多少块？

（2）现准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板共50块，并全部加工成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板，要求 $\text{[math]}$ 型钢板不超过86块， $\text{[math]}$ 型钢板不超过90块，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板的购买方案共有多少种？

（3）在（2）的条件下，若出售 $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为100元， $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为120元，则全部售出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板可获得的最大利润为元．

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22. 一中双语举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生，已知购买2个甲种文具，1个乙种文具共需要花费35元，购买1个甲种文具，3个乙种文具共需要花费30元．

（1）求购买一个甲种文具，一个乙种文具各需多少钱？

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元，又不多于1000元，问有多少种购买方案？

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23. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$

（1）若上不等式组的解集与不等式组 $\text{[math]}$ 的解集相同，求m+n的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若上不等式组有4个非负整数解，求n的取值范围．

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24. 某学校准备新建 $\text{[math]}$ 个停车位，以解决老师停车难的问题 $\text{[math]}$ 已知新建 $\text{[math]}$ 个地上停车位和 $\text{[math]}$ 个地下停车位需 $\text{[math]}$ 万元；新建 $\text{[math]}$ 个地上停车位和 $\text{[math]}$ 个地下停车位需 $\text{[math]}$ 万元．

（1）该学校新建 $\text{[math]}$ 个地上停车位和 $\text{[math]}$ 个地下停车位各需多少万元？

（2）若该学校预计投资金额超过 $\text{[math]}$ 万元而不超过 $\text{[math]}$ 万元，则有哪几种建造方案？

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25. 我们定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．
例：已知方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ ，方程的解为 $\text{[math]}$ ，使得不等式也成立，则称“ $\text{[math]}$ ”为方程 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 的“梦想解”

（1）已知① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，试判断方程 $\text{[math]}$ 解是否为它与它们中某个不等式的“梦想解”；

（2）若关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是不等式组 $\text{[math]}$ 的梦想解，且m为整数，求m的值．

（3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“梦想解”，且此时不等式组有7个整数解，试求m的取值范围．

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（华师大版）2023-2024学年度第二学期七年级数学第八章 一元一次不等式 单元测试

一、选择题（每题3分，共36分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共7题，共60分）

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