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广东省深圳市2023-2024学年九年级中考适应性考试数学模拟试卷
修改时间:2024-03-22
浏览次数:126
类型:中考模拟
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一、单选题(每小题3分,共30分)
1. 2022年北京冬奥会的成功举办,标志着北京成为世界上第一个双奥之城.有着冰上“国际象棋”之称的冰壶如图放置时,它的主视图是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知
是一元二次方程
的一个根,则
的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 大约在两千四五百年前,墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验,并在《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端与景长,说在端”.如图所示的小孔成像实验中,若物距为
, 像距为
, 蜡烛火焰倒立的像的高度是
, 则蜡烛火焰的高度是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 一元二次方程
的根的情况是( )
A .
有两个相等的实数根
B .
两个不相等的实数根
C .
只有一个实数根
D .
没有实数根
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+
选题
5. 如图,菱形
的边长为
,
, 则此菱形
的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 三根电线,其中只有两根电线通电,接上小灯泡能正常发光,小明从三根电线中,随意选择两根电线,接上小灯泡的正负极,能发光的概率是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 下列命题中,真命题是( )
A .
一个角相等,两边成比例的两个三角形相似
B .
周长相等的两个矩形对角线相等
C .
相似多边形都是位似多边形
D .
一元二次方程
的常数项为-3
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+
选题
8. 如图,已知
与
是位似图形,
, 经过对应点B与E,C与F的两直线交于点O,则下列说法错误的是( )
A .
直线
一定经过点O
B .
B为
的中点
C .
D .
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+
选题
9. 为加快推动生态巩义建设步伐,形成“城在林中、园在城中、山水相依,林路相随”的生态格局,市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪,如图,矩形长为40m,宽为30m,在矩形内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为
, 道路的宽度应为多少?设矩形地块四周道路的宽度为xm,根据题意,下列方程不正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,在矩形
中,
, 点
分别在
边上,且
与
关于直线
对称.点
在
边上,
分别与
交于
两点.若
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为
.
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+
选题
12. 鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例,是自然界最美的鬼斧神工.如图,P是
的黄金分割点(
),若线段
的长为8cm,则
的长为
cm.(结果保留根号)
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+
选题
13. 如图,四边形ABCD是个活动框架,对角线AC、BD是两根皮筋.如果扭动这个框架(BC位置不变),当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形,A'C和BD'相交于点O.如果四边形OD'DC为菱形,则∠A'CB=
°
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+
选题
14. 如图,点
在
轴的负半轴上,点
在反比例函数
(
)的图象上,
交
轴于点
, 若点
是
的中点,
的面积为
, 则
的值为
.
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+
选题
15. 如图,在
中,
, D是
上一点,点E在
上,连接
交于点F,若
, 则
=
.
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+
选题
三、解答题(共55分)
16. 解方程:x
2
-2x-8=0.
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+
选题
17. 随着教育部“双减”政策的深入,某校开发了丰富多彩的课后托管课程,并于开学初进行了学生自主选课活动.小明和小王分别打算从以下三个特色课程选择一个参加:A.竞技乒乓;B.围棋博弈;C.街舞少年.
(1) 小明选择街舞少年的概率为
;
(2) 用画树状图或列表的方法求小明和小王选择同一个课程的概率.
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+
选题
18. 某数学学习小组在研究函数
时,对函数的图象和性质进行了探究.
探究过程如下:
(1) x与y的几组对应值如表:
x
…
﹣2
﹣1
0
1
3
4
5
6
…
y
…
m
0
﹣1
n
5
3
2
…
其中
,
;
(2) 在平面直角坐标系
中,描出上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象;
(3) 观察图像,我们可以认为函数
的图像可由函数
的图像向右平移
个单位,再向上平移
个单位得到;
(4) 根据函数图象,当
时,自变量x的取值范围为
.
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+
选题
19. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作
于点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.
(1) 求证:四边形AEFD是矩形;
(2) 连接OE,若AD=10,EC=4,求OE的长度.
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+
选题
20. 时值毕业季,某网络购物直播间一款标价60元的文化衫,五月份第一周的销售量达到了5万件,到第三周的时候增加到7.2万件.
(1) 这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少?
(2) 6.18年中大促活动开始后,该直播间推出了如下促销方法:买1件单价59元,买2件每件均为58元,依此类推,即每多买一件,所买各件单价均再减1元,直至单价减至30元/件为止,小丽负责为她所在的班级女生订购这款文化衫,她对比了另一家网店同款文化衫的促销活动:一律按标价60元/件的七五折销售,发现在直播间购买要比在网店购买便宜126元,小丽准备订购多少件这种文化衫?
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+
选题
21. 学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为
的小明
的影子
长是
, 而小颖
刚好在路灯灯泡的正下方
点,并测得
.
(1) 请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置
;
(2) 求路灯灯泡的垂直高度
;
(3) 如果小明沿线段
向小颖(点
走去,当小明走到
中点
处时,求其影子
的长;当小明继续走剩下路程的
到
处时,求其影子
的长;当小明继续走剩下路程的
到
处,
按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的
到
处时,其影子
的长为
. (直接用
的代数式表示)
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选题
22. 如图
(1) 如图1,四边形
是正方形,点E是
边上的一个动点,以
为边在
的右侧作正方形
, 连接
,
, 则
与
的数量关系是
.
(2) 如图2,四边形
是矩形,
,
, 点E是
边上的一个动点,以
为边在
的右侧作矩形
, 且
, 连接
,
. 判断线段
与
, 有怎样的数量关系和位置关系,并说明理由;
(3) 如图3,在(2)的条件下,点E是从点A运动D点,则点G的运动路径长度为
;
(4) 如图3,在(2)的条件下,连接BG,则
的最小值为
.
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