2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.3 位似同步分层训练基础题

1. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 周长之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（）

A . 1：3 B . 1：6 C . 1：9 D . 3：1

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4. 如图，以O为位似中心且与 $\text{[math]}$ ABC位似的图形编号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（）

A . (2，5) B . ( $\text{[math]}$ ，5) C . (3，5) D . (3，6)

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 9

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7. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是3，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 9 B . 12 C . 27 D . 48

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8. 如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边长放大为原来的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是（　　）

A . AO：AA'＝1：2 B . 点A ， O ， A'三点在同一条直线上 C . S_△_ABC：S_△_A_′B′C′＝1：4 D . BC∥B'C'

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9. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C是位似图形，位似中心是原点O，已知点A （2，a）、A' （4，b），则△ABC与△A' B' C'的相似比是

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10. 当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为或.

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11. 如图所示，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心的坐标为.

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12. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为．

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13. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点上．

（1）以O点为位似中心，位似比的绝对值为2，将 $\text{[math]}$ 放大为 $\text{[math]}$ ，请在网格图中画出 $\text{[math]}$ （只画出其中一种）；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为S、 $\text{[math]}$ ，写出S、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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15. 如图①②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知△ABC的顶点均在格点上．

（1）在图①中，以格点为顶点，画出一个△DCE与△ACB成位似图形，且位似比为1：2

（2）在图②中找出AB的一个三等分点点P．辅助线用虚线．

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）以原点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，在y轴的左侧，画出 $\text{[math]}$ 放大后的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标．

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17. 如图，在8×8的正方形网格中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请在所给网格中按要求画出图形.

（1）在图1中，将 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），并画出 $\text{[math]}$ .

（2）在图2中，以点C为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形，并使边长放大到原来的2倍，请画出 $\text{[math]}$ 的位似图形.

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18. 如图、在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）以原点O为位似中心，在第三象限内画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1；

（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$ 的面积是.

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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.3 位似同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

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