2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定同步分层训练提升题

1. 如图， $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8cm B . 9.5cm C . 4cm D . 4.5cm

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5：8 B . 3：8 C . 3：5 D . 2：5

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4. 已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，那么下列条件中不能够判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 始终平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，上述结论中，所有正确的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. 如图，已知在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ .当满足条件时，△ $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ （写一个即可）.

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12. 如图，在正方形网格上，若使 $\text{[math]}$ ，则点P应在．

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B ，一动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线运动到点B停止，C是 $\text{[math]}$ 的中点，沿直线PC截 $\text{[math]}$ ，若得到的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则点P的坐标是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，经 $\text{[math]}$ ， CD是边AB上的高.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.

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15. 如图所示，点A，B，C，D在☉O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .求证：

（1） BD=AC；

（2） △ABE∽△DCE.

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16. 如图，在△ABC中，D ， E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC ．

（1）若AD＝5，DB＝6，EC＝12，求AE的长；

（2）若AB＝10，AD＝4，AE＝6，求EC的长．

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17. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ：若设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

图① 图② 图③

（1）如图①，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 运动时，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，请说明理由；

（3）如图③，当点 $\text{[math]}$ 运动时，线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为荾形？若存在，试求出 $\text{[math]}$ 长：若不存在，请说明理由．

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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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