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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，经 $\text{[math]}$ ， CD是边AB上的高.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.

举一反三

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为 $\text{[math]}$ ．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．

如图，以△ABC的一边AB为直径的半圆与边AC，BC分别交于点D，E，且弧DE＝弧BE，设∠ABD＝α，∠C＝β.

在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3， $\text{[math]}$ )，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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