2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.1 平行线的性质同步分层训练提升题

1. 如图，已知l₁∥l₂ ， ∠1=50°，则∠2等于（）

A . 135° B . 130° C . 50° D . 40°

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2. 如果两条直线被第三条直线所截，那么（）

A . 同位角相等 B . 内错角相等 C . 同旁内角互补 D . 对顶角相等

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3. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A . 135° B . 130° C . 45° D . 35°

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4. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .以下是排乱的证明过程：
① $\text{[math]}$ (已知)，
② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ (已知)，
③ $\text{[math]}$ (角平分线的定义)，
④ $\text{[math]}$ (两直线平行，同位角相等)，
⑤ $\text{[math]}$ (等量代换).
证明步㵵顺序正确的是（）

A . ③ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ① $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ B . ① $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ⑤ C . ① $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ⑤ D . ① $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ⑤

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5. 如图，一条街道有两个拐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 120° C . 130° D . 150°

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6. 如图，已知AB∥EF．若∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）

A . ∠β=∠α+∠γ B . ∠α+∠β+∠γ=180° C . ∠α+∠β-∠γ=90° D . ∠β+∠γ-∠α=90°

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7. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1=46°，则∠2=（）

A . 46° B . 44° C . 42° D . 40°

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8. 生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关。如图，从光源P点照射到抛物线上的光线PA，PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP=α，∠DBP=β，则∠APB的度数为（）

A . 2α B . 2β C . α+β D . $\text{[math]}$ (α+β)

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9. 如图，l₁∥l₂ ，直线AB截l₁于点A，截l₂于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=°

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10. 如图，已知∠1=60°，∠2=58°，∠3=60°，则∠4= ．

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11. 如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，则∠EFD的度数为.

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12. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=49°，则∠2﹣∠1=．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别过点A和点C向同方向作射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线所在的直线交于点P（P与C不重合），则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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14. 如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠A=50°，求∠B的度数．

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15. 如图，已知∠EPM=∠FQM．∠AEP=∠CFQ．试说明AB∥CD的理由．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ．【友情提示：尺规作图要用圆规，并保留痕迹；画完图要写完整结论】

（1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（2）画图：过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（3）在（1）（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．

（1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．
①依据题意，补全图1；
②直接写出∠BOE的度数．

（2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当 $\text{[math]}$ 时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明．

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2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.1 平行线的性质同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

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