【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册1.3平行线的判定同步练习

修改时间：2024-01-16 浏览次数：62 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图所示，下列推理中，正确的是（）

A . ∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B . ∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD C . ∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D . ∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD

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2. 如图所示，下列说法中，错误的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若∠1=∠2，则a∥c C . 若∠3=∠2，则b∥c D . 若∠3+∠5=180，则a∥c

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3. 如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l₁∥l₂的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，能判断 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在下列条件中，能够证明 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知BF，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

下列是佳宁同学的证明过程：

证明： $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$ （填依据）．

则下列关于上述证明过程中括号内填依据正确的是（）

A . 两直线平行，同位角相等 B . 两直线平行，内错角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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二、填空题

9. 如图，直线c与a、b相交， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数最小的度数是°．

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10. 如图，由 $\text{[math]}$ 可以判定 $\text{[math]}$ ，其理由是．

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11. 斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出 $\text{[math]}$ ，这种验证方法的数学依据是．

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12. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不能判定 $\text{[math]}$ 的有 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边BC上一点，点D，F是 $\text{[math]}$ 边AC上两点，连接BD，EF， $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗?为什么?

（2）在边 $\text{[math]}$ 取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时(如图2所示)，
判断DG与BC的位置关系并说明理由.

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14. 如图 $\text{[math]}$ ，在一张白纸上画直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外；如图 $\text{[math]}$ 所示，翻折白纸使直线 $\text{[math]}$ 重合，折痕经过点 $\text{[math]}$ ，记折痕为直线 $\text{[math]}$ ；再次如图 $\text{[math]}$ 所示，翻折白纸，使图 $\text{[math]}$ 中的直线 $\text{[math]}$ 重合，经过点 $\text{[math]}$ 的新的折痕记为直线 $\text{[math]}$ ；如图 $\text{[math]}$ ，请根据以上操作说明直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论．

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15. 三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板的直角顶点 C 按如图所示的方式叠放在一起，当 $\text{[math]}$ 时，且点 E 在直线AC 的上方时，解决下列问题∶ （友情提示 ∶ ∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）

（1） ①若 ∠DCE=45°，求∠ACB；
②若∠ACB=140°，求∠DCE ；

（2）由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？
若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

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