2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 14.2 全等三角形的判定同步分层训练基础卷

1. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A . 三角形具有稳定性 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 两直线平行，内错角相等

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在下列条件中不能保证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 从数学角度看下列四幅图片有一个与众不同，该图片是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么要得到 $\text{[math]}$ ，还应给出的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，不可补充的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小亮设计了如下测量一池塘两端 $\text{[math]}$ 的距离的方案：先取一个可直接到达点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再测出 $\text{[math]}$ 的长度，即可知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离．他设计方案的理由是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的：
已知： $\text{[math]}$ ．
求作： $\text{[math]}$ 的平分线．
作法：第一步：如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
第二步：分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画孤，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．
第三步：画射线 $\text{[math]}$ ．
射线 $\text{[math]}$ 就是所要求作的 $\text{[math]}$ 的平分线．
下列关于小明同学作法的理由，叙述正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$ D . 由“等边对等角”可得 $\text{[math]}$

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9. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度 $\text{[math]}$ 与右边滑梯的水平长度 $\text{[math]}$ 相等，那么判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是．

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10. 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC与Rt $\text{[math]}$ DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使Rt $\text{[math]}$ ABC≌Rt $\text{[math]}$ DCB，需添加的条件是（不添加字母和辅助线）．

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11. 如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）．在图中，若测量得 $\text{[math]}$ ，则工件内槽宽 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要用“ $\text{[math]}$ ”说明 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是．

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13. 为了测量一幢高楼的高 $\text{[math]}$ ，在旗杆 $\text{[math]}$ 与楼之间选定一点 $\text{[math]}$ ．测得旗杆顶 $\text{[math]}$ 的视线 $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，测楼顶 $\text{[math]}$ 的视线 $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，量得点 $\text{[math]}$ 到楼底距离 $\text{[math]}$ 与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为 $\text{[math]}$ 米，求楼高 $\text{[math]}$ 是多少米？

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14. 你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？小明回顾了作图的过程，并进行了如下的思考，请填出每一步的理由．

由尺规作图知， $\text{[math]}$ ，（），（），

所以 $\text{[math]}$ （），

所以 $\text{[math]}$ （）．

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15. 有公共顶点的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 与等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 按如图①所示放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）【观察猜想】
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是；位置关系是．

（2）【探究证明】
将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，如图②所示，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是否仍然成立？请说明理由

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）当点P在线段 $\text{[math]}$ （点P不与点C重合）上运动时，设 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点D，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 14.2 全等三角形的判定同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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