人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 已知在半径为R的圆中，长为l的弧所对的圆心角度数为n°，则下列关系不正确的是（）

A . l= $\text{[math]}$ B . n= $\text{[math]}$ C . R= $\text{[math]}$ D . l=2nR

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2. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，且∠ACB=40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为（）．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积是（）

A . 100πcm² B . $\text{[math]}$ πcm² C . $\text{[math]}$ πcm² D . 800πcm²

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4. 如图，长方形的宽为a ，长为b ，若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，两个圆的圆心均为长方形的顶点，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，且B，E是半圆弧的三等分点．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C．若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，将弦AC绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到AD，此时点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在AB上，延长CD，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图所示，已知矩形的宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则改建后门洞的圆弧长是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点A，B，C在⊙O上，∠ABC=30°，把劣弧 $\text{[math]}$ 沿着直线CB折叠交弦AB于点D．若BD=9，AD=6，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . 3π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正方形，直线 $\text{[math]}$ 且平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，点C、D是⊙O上直径AB两侧的两点，若∠ACD= 60°．AB=8．则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留π）．

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12. 如图所示，扇形AOB中，∠AOB＝140°，点C为OA中点，OA＝8，CD⊥AO交 $\text{[math]}$ 于D ，以OC为半径画 $\text{[math]}$ 交OB于E ，则图中阴影部分面积为．

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交边AB于点D，以点B为圆心，BD长为半径画圆弧，交边BC于点E，若AC=2，则图中阴影部分图形的面积和为（结果保留π）．

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14. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一 $\text{[math]}$ 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

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15. 如图， $\text{[math]}$ 为半圆内一点， $\text{[math]}$ 为圆心，直径 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕圆心 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则边 $\text{[math]}$ 扫过区域 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

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16. 已知：如图，A，B，C是⊙O上的三点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．过点B作BD⊥OC于点D．

（1）求证：AB=2BD．

（2）若AB= $\text{[math]}$ ， CD=1，求图中阴影部分的面积．

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17. 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果保留根号和 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ 和根号 $\text{[math]}$

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19. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ ．

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20. 将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求图中阴影部分的面积．

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21. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ．求，
① $\text{[math]}$ 的长；
② $\text{[math]}$ 的长．

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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——24.4弧长及扇形面积

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——24.4弧长及扇形面积

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