- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐八一中学2023年中考二模数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ．求，

① $\text{[math]}$ 的长；

② $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）

如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（）

已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（）

在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

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