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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雨花区广益中学2023-2024学年九年级上学期第一次段考数学试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果保留根号和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°． $\text{[math]}$ 是以点A为圆心、AB长为半径的弧， $\text{[math]}$ 是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心画扇形 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．点D是AC中点，E是BC上一动点，现将四边形ABED沿ED翻折到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点D到 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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