人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷—

1. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA ， OB上分别取OM＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ， N正合，过角尺顶点C连OC ．可知△OMC≌△ONC ， OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . HL

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2. 如图，∠A=∠D，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A . ∠E=∠B B . ED=BC C . AB=EF D . AF=CD

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3. 下列命题是假命题的是（）

A . 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B . 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C . 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D . 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

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4. 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S_△ABD：S_△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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5. 如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，摆动短木棍，使端点分别落在射线BC上的C、D两位置时，形成了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．此时 $\text{[math]}$ ，但是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不全等，这说明（）

A . 三角对应相等的两个三角形不一定全等 B . 两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等 C . 两角及一角对边对应相等的两个三角形不一定全等 D . 两边及夹角对应相等的两个三角形不一定全等

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 70°

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的（）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①

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8. 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（）

A . ∠ADC＝∠AEB B . $\text{[math]}$ C . DE＝GE D . CD＝BE

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9. 如图，△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC=90°，点D在线段BC上， $\text{[math]}$ ， BE⊥DE ， DE与AB相交于点F，若BE＝3，则DF＝（　　）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 如图，有一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 点且垂直于 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 时，才能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， BE平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E ，与CD相交于点F ， $\text{[math]}$ 于点H ，交BE于点G ．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中正确的是．

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16. 在等边△ABC中，点D是边BC上一点．作射线AD ，点B关于射线AD的对称点为点E ．连接CE并延长，交射线AD于点F ．

（1）如图①，连接AE ，
①AE与AC的数量关系是 ▲ ；
②设∠BAF＝a ，用a表示∠BCF的大小；

（2）如图②，用等式表示线段AF ， CF ， EF之间的数量关系，并证明．

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17. 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE ， ∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC ．

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18. 已知：如图，AB∥CD，AD交BC于点O，EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，且AE=DF．求证：O是EF的中点．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线BC上的一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧做 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接CE

（1）如图1，点D在线段BC上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：设 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若点D在线段BC上移动，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）若点D在直线BC上移动，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，请直接写出结论．

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向过点 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 不相交时，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与斜边 $\text{[math]}$ 相交时，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 问题背景：

（1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE ， EF ， FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G ．使DG＝BE ．连接AG ，先证明△ABE≌△ADG ，再证明△AEF≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是．
探索延伸：

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°．E ， F分别是BC ， CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

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23. 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程．

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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——12.2全等三角形的判定

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——12.2全等三角形的判定

一、选择题

二、填空题

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