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题型：解答题题类：难易度：普通

山西省临汾市明德中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（华师大版）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线BC上的一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧做 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接CE

（1）、如图1，点D在线段BC上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：设 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点D在线段BC上移动，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由；

（3）、若点D在直线BC上移动，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，请直接写出结论．

举一反三

下列说法中错误的是（　　）

我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。

已知：△ABC

求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°

证明：如图2，过点A作直线DE∥BC

如图A，D是⊙O上两点，BC是直径.若∠D＝35°，则∠OAB的度数是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝2∠BAD，则∠BAC的度数是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

点F是正五边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 延长线交于点G，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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