2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.6二元一次方程与一次函数同步练习（培优卷）

1. 已知一次函数y=ax—4与y=bx＋2图象在x轴上相交于同一点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ )，它们在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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3. 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 15

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4. 无论m为何实数，直线y＝-2x+2m与y＝x-4的交点都不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）

A . -2 B . 2 C . -3 D . 3

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6. 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （m，n为常数、且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）

A . B . C . D .

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7. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 它的图象经过点 $\text{[math]}$ B . 它的图象不经过第三象限 C . y值随x的增大而增大 D . 它的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行

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8. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且平行于直线 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k₁x+b₁与y＝k₂x+b₂的图象如图所示，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 已知直线y=kx+b与直线y=-3x平行，且经过点（2，4），则b的值是．

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13. 已知一直线y＝kx＋b平行于直线y＝－3x＋4，且与直线y＝2x－6的交点在x轴上，则这条直线的解析式．

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14. 如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2，0），B（0，2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为.

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15. 如图，直线l₁：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l₂：y＝ $\text{[math]}$ x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为 .

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16. 某校为达成省体育器材类装备，计划在京东惠购一次性购进篮球和足球共 $\text{[math]}$ 个，某电商内部信息表给出其进价与售价间的关系如表：

篮球
足球
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$
     $\text{[math]}$

（1）学校用 $\text{[math]}$ 元以进价购进这批篮球和足球，求购进篮球和足球各多少个；

（2）设该电商所获利润为 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ ，购进篮球的个数为 $\text{[math]}$ 单位：个 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式 $\text{[math]}$ 不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$ ；

（3）因资金紧张，学校的进货成本只能在 $\text{[math]}$ 元的限额内，请为学校设计一种进货方案使得尽可能多地购买篮球和足球，同时要使电商利润最小；并求出利润的最小值．

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17. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，该函数的图象经过 $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，该函数的图象平行于直线 $\text{[math]}$ ．

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18. 已知一次函数y＝kx+b过点（-2，5），和直线y＝- $\text{[math]}$ x+3，分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.

（1）它的图象与直线y＝- $\text{[math]}$ x+3平行；

（2）它的图象与y轴的交点和直线y＝- $\text{[math]}$ x+3直线与y轴的交点关于x轴对称.

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19. 如图，一次函数y＝x+2的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y＝kx的图象交于点B（﹣1，m）.

（1）求正比例函数的表达式；

（2）点D是一次函数图象上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标；

（3）在x轴上是否存在点P，使得BP+AP的值最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

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20. 如图，平面直角坐标系中，直线y $\text{[math]}$ x+2与经过A（4，0），B（0，4）两点的直线交于P ，且与x轴，y轴分别交于点C和点D.

（1）求直线AB表达式及点P的坐标；

（2）设点E在y轴负半轴上，且与点A ， B构成等腰三角形，请求写出点E的坐标.

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.6二元一次方程与一次函数同步练习（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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	篮球	足球
进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.6二元一次方程与一次函数 同步练习（培优卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.6二元一次方程与一次函数同步练习（培优卷）

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