2023年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角同步测试（培优版）

1. 将一副三角板按不同位置摆放，下图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. 如图，O是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；②射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（）

A . ①③④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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5. 如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，且 $\text{[math]}$ ，则下列表示 $\text{[math]}$ 的余角的式子中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，下列四个说法：
①直线 $\text{[math]}$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图 $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

⑴ $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余；（4） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的余角是．

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12. 下列说法正确的有．（请将符合题意说法的序号填在横线上）
⑴锐角的补角一定是钝角；
⑵一个角的补角一定大于这个角；
⑶若两个角是同一个角的补角，则它们相等；
⑷锐角和钝角互补．

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13. 如图，已知点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角；②图中互余的角共有3对；③ $\text{[math]}$ 的补角只有 $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 互补的角共有3个，其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）.

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15. 如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（只填序号）

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16. 下列说法：①点C是线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ ；②平面上有4个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共可以画4条直线；③锐角和钝角定互补；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号是.

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17. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 也与 $\text{[math]}$ 互余，请在图3中画出符合条件的射线 $\text{[math]}$ 加以计算后，写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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18. 如图，将一副三角尺按甲、乙、丙、丁四种不同方式摆放．

（1）在的摆放方式中∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 互余；在的摆放方式中∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 互补．

（2）在哪种摆放方式中∠ $\text{[math]}$ 与∠ $\text{[math]}$ 相等？请说明理由．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线．

（1）图中所有与 $\text{[math]}$ 互余的角有；

（2）图中与 $\text{[math]}$ 互补的角有；

（3）求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．解答下列问题．

（1）若∠DCE＝35°24'，则∠ACB＝；若∠ACB＝115°，则∠DCE＝；

（2）当∠DCE＝α时，求∠ACB的度数，并直接写出∠DCE与∠ACB的关系；

（3）在图①的基础上作射线BC，射线EC，射线DC，如图②，则与∠ECB互补的角有个．

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21. 如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．

（1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．

（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．

（3） ∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．

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22. 如图，两条直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，两射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.

（1）图中一定有个直角；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，试求出t的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？

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23. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC，此时∠AOM=度；∠BON=度.

（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由.

（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是秒.

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24. 已知： $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分钝角 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（直接写出结果）

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2023年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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2023年浙教版数学七年级上册6.8余角和补角 同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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