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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市部分学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

如图，两条直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，两射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.

（1）、图中一定有个直角；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，试求出t的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？

举一反三

如图将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB= {#blank#}1{#/blank#}度．

已知∠α=37°28′，则∠α的补角是（　　）

如图，AOB是一条直线，∠AOC=60°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中互补的角有（）

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD+∠COB的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

下列说法：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角；④一个角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的有（）个．

如图，AB，CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOC=50°，则∠BOE= {#blank#}1{#/blank#}°．

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