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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市部分学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

如图，两条直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，两射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.

（1）、图中一定有个直角；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，试求出t的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？

举一反三

如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，

（1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数．

一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数．

如图，AB与CD相交于O ， OE平分∠AOC ， OF⊥AB于O ， OG⊥OE于O ，若∠BOD=40°，求∠AOE和∠FOG的度数．

新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内部的两条射线.

如图，点O是直线CD上一点，OA， OB分别平分∠COE，∠DOE.

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