【基础卷】2.2二次函数的图象与性质—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

修改时间：2023-09-18 浏览次数：68 类型：同步测试编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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2. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a与b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （-2，1） B . （-2，-1） C . （2，1） D . （2，-1）

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 关于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值是3 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最大值是3 C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最大值是3 D . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值是3

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6. 二次函数y＝x²-2x+3的图象的顶点坐标是（）

A . （1，6） B . （1，2） C . （-1，6） D . （-1，2）

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7. 关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 在y轴右侧y随x的增大而减小，则a的范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 两点均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的右侧呈趋势（填“上升”或者“下降”）．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为．

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14. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是．

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，所得的新抛物线的解析式为．

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三、解答题（共8题，共55分）

16. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

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17. 求抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

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18. 指出函数y= $\text{[math]}$ 的图象的开口方向、对称轴和顶点，怎样移动抛物线y=- $\text{[math]}$ x²就可以得到抛物线y= $\text{[math]}$ ？

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19. 把二次函数y＝x²+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线顶点坐标为（﹣3，2），求原抛物线相应的函数表达式.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象；

（2）若函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于C点，求∆ABC的面积．

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21. 已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个二次函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下两个条件：
①与 $\text{[math]}$ 函数图象开口大小、方向相同；
②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大.

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23. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

（2）若抛物线上有且只有3个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）若抛物线上存在两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求a的取值范围．

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【基础卷】2.2二次函数的图象与性质—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共8题，共55分）

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