中考数学第一轮复习：二次根式

修改时间：2024-03-02 浏览次数：34 类型：一轮复习编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮，可全选试卷全部试题，进行试卷编辑

一、选择题

1. 下列式子中，是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x<1 B . x≤1 C . x>1 D . x≥1

查看解析收藏纠错

+选题
3. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 9

查看解析收藏纠错

+选题
4. 下列计算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 下列式子中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
6. 下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
7. 按如图所示运算程序，输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
8. 下列算式的计算结果不为0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
9. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
10. 记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
11. 与 $\text{[math]}$ -3最接近的整数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

查看解析收藏纠错

+选题
12. 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 平方值相等

查看解析收藏纠错

+选题

二、填空题

13. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

查看解析收藏纠错

+选题
15. 已知： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是整数，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
16. 请写出一个能与 $\text{[math]}$ 合并的最简二次根式，你的答案是．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

查看解析收藏纠错

+选题
19. 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
20. $\text{[math]}$ 为整数，则正整数n的最小值为．

查看解析收藏纠错

+选题

三、计算题

21. 计算： $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
22. 计算： $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
23. 解决如下问题：

（1）分母有理化： $\text{[math]}$ ．

（2）计算： $\text{[math]}$ ．

（3）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值．

查看解析收藏纠错

+选题
24.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
25. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
26. 计算： $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题

四、解答题

27. 如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板．

（1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为dm，大正方形木板的边长为dm；（填最简二次根式）

（2）求原矩形木料的面积；

（3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长为2dm．（填“能”或“不能”）

查看解析收藏纠错

+选题
28. 如图，已知 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的正东方向，两地相距 $\text{[math]}$ 两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距变相等.上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于 $\text{[math]}$ 地的正南方向 $\text{[math]}$ 处，至上午8：20，发现该车在 $\text{[math]}$ 地的西北方向 $\text{[math]}$ 处，该段高速公路限速为110km/h，判断该车是否超速行驶.

查看解析收藏纠错

+选题
29. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根．

查看解析收藏纠错

+选题
30. 若 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数（如 $\text{[math]}$ 等），求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

查看解析收藏纠错

+选题
31. 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求n的值.

查看解析收藏纠错

+选题

五、综合题

32. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）请直接判断 $\text{[math]}$ 与y轴的位置关系；

（3）若平面内有一点 $\text{[math]}$ ，且点P到 $\text{[math]}$ 的距离为5，请求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（4）如果点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，是否存在负整数m ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积不小于 $\text{[math]}$ 面积的3倍？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

查看解析收藏纠错

+选题
33. 观察下列等式及验证，解答后面的问题：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ．

（1）请写出第4个等式，并验证；

（2）按照以上各等式反映的规律，猜想第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 等式，并通过计算验证你的猜想．

查看解析收藏纠错

+选题
34. 阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．
例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的有理化因式是， $\text{[math]}$ 的有理化因式是．

（2）观察下面的变形规律，请你猜想： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

（3）利用上面的方法，请化简：
$\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题

下载试卷答题卡下载在线测试收藏试卷分析试卷

相关试卷收起∨

试题篮