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题型：综合题题类：难易度：困难

云南省昆明市呈贡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

阅读材料：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．

例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的有理化因式是， $\text{[math]}$ 的有理化因式是．

（2）、观察下面的变形规律，请你猜想： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

（3）、利用上面的方法，请化简：

$\text{[math]}$ ．

举一反三

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的有理化因式可以是（　　）

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于{#blank#}1{#/blank#}．

如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 成立，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列各式中，运算正确的是（）

观察下列计算，完成后面的问题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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