修改时间：2024-03-02 浏览次数：27 类型：一轮复习
例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积，可以得到等式 ， 这种把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解．
请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可）．
请利用图1的卡片，将多项式因式分解，并画出图形．
事实上，拼图不仅限于平面图形，利用立体图形的体积也可以将一些多项式因式分解．请你用此方法从体积角度简要说明如何把进行因式分解并写出因式分解结果．
例如：
②十字相乘法：十字相乘法能用于二次三项式的分解因式．
分解步骤：1．分解二次项，所得结果分别写在十字交叉线的左上角和左下角；2．分解常数项，所得结果分别写在十字交叉线的右上角和右下角；3．交叉相乘，求代数和，使其等于一次项；4．观察得出原二次三项式的两个因式，并表示出分解结果．这种分解方法叫作十字相乘法．
例如： 分析：
观察得出：两个因式分别为与
解：原式
③添项拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫作拆项法．
例如： ．
①（分组分解法）；
②（十字相乘法）；
在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法。如：
例1、分解因式：x4+4y4
解：原式=x4+4y4=x4+4x2y2+4y4-4x2y2
=(x2+2y2)2-4x2y2=(x2+2y2+2xy)(x2+2y2-2xy)
例2、分解因式：x3+5x-6
解：原式=x3-x+6x-6=x(x2-1)+6(x-1)=(x-1)(x2+x+6)
我们还可以通过拆项对多项式进行变形，如
例3、把多项式a2+b2+4a-6b+13写成A2+B2的形式．
解：原式=a2+4a+4+b2-6b+9=(a+2)2+(b-3)2
[知识应用]请根据以上材料中的方法，解决下列问题：
试题篮
